Funktionen 94 D 2 1) Gib k und d der linearen Funktion an! 2) Zeichne den Graphen der Funktion mit Hilfe eines geeigneten Steigungsdreiecks! a) y = 1 _ 3 x + 2 c) y = ‒ 1 _ 2 x + 3 e) y = 2 _ 3 x ‒ 1 g) y = 7 _ 4 x ‒ 3 b) y = 1 _ 5 x ‒ 1 d) y = ‒ 1 _ 4 x + 1 f) y = 3 _ 5 x + 2 h) y = ‒ 5 _ 2 x + 4 Die Kosten für das Ausleihen eines E-Scooters werden pro Minute verrechnet. Für 60 Minuten zahlt Elena 9 €. 1) Stelle den Zusammenhang in einem Koordinatensystem mit einer Geraden dar! 2) Gib die Funktionsgleichung in der Form y = k·x (x in Minuten) an! 3) Erkläre, wie sich Funktionsgleichung und Graph verändern, wenn 1 € Grundgebühr zusätzlich verlangt wird! Von einer linearen Funktion sind zwei Punkte A und B gegeben. Zeichne den Graphen und gib die Steigung der Geraden an! a) A = (‒1 1 5), B = (3 1 3) b) A = (‒3 1 ‒2), B = (4 1 ‒1) c) A = (‒1 1 5), B = (1,5 1 ‒2,5) Bestimme die Steigungen der Geraden mit Hilfe der markierten Punkte! f: k = g: k = h: k = i: k = In einer Badewanne sind schon 50 Liter Wasser. Die Wanne fasst insgesamt 200 Liter. Nach 4 Minuten ist die Wanne voll. 1) Wie viel Liter Wasser fließen pro Minute in die Wanne (= Steigung der Geraden)? 2) Wie viel Liter Wasser sind nach 1 min, nach 2 min, nach 3 min in der Wanne? 3) Zeichne einen geeigneten Graphen der Wassermenge in Abhängigkeit der Zeit! 4) Stelle eine entsprechende Formel auf! 362 B O M DI 363* B O M DI 364 B O M DI Beispiel A = (0 1 2), B = (5 1 4) Gehe von Punkt A aus fünf Einheiten nach rechts und dann zwei Einheiten nach oben, um B zu erreichen. Dieses Dreieck kann man verwenden, um die Steigung zu berechnen: k = y-Änderung _______ x-Änderung = 2 _ 5 = 0,4 x y 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 A B 365 B O M DI Steigungen fallender Geraden sind negativ! Tipp x y 1 3 4 5 -2 -1 2 -1 0 1 2 3 4 5 f g h i 366 B O M DI * Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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