22 Rationale Zahlen und Verhältnisse B In der untenstehenden Tabelle findest du die Sprungweiten und die Körperlängen verschiedener Tiere. a) Berechne jeweils die fehlende Größe bzw. das fehlende Verhältnis (Sprungvermögen)! Tierart Sprungweite s Körperlänge k Verhältnis sk (Sprungvermögen) Floh 0,6 m 2001 Heuschrecke 2 m 6,5 cm Waldmaus 0,7 m 81 Ochsenfrosch 20 cm 101 Fuchs 2,8 m 70 cm Impala 1,5 m 61 Känguru 10 m 254 b) Wie weit könnte ein Mensch von 1,75 m Körpergröße mit dem Sprungvermögen eines Flohs springen? Der Mensch könnte m weit springen. Ordne die Verhältnisse in der linken Spalte denen der rechten Spalte korrekt zu! In welchem Verhältnis stehen folgende Größen? a) 1 m zu 1 cm = d) 1 cm zu 1 cm = b) 1 kg zu 1 dag = e) 1 h zu 1 sec = c) 1 m2 zu 1 dm2 = f) 1 m3 zu 1 cm3 = Berechne den Maßstab! Beispiel a) b) c) Länge im Plan (r) 2 cm 7 mm 1 cm 4 mm Länge in Wirklichkeit (s) 40 m = 4 000 cm 700 m 25 m 200 m Proportion 24 000 = 1x x = 2 000 Maßstab 12 000 Der Parthenon auf der Akropolis von Athen ist eines der ausgewogensten Bauwerke des Altertums. Die Seitenlängen des Parthenon verhalten sich wie 49 (BreiteLänge). Die Breite beträgt 30,8 m. Wie lang ist dieses Bauwerk? Der Innenraum der romanischen Abteikirche von Seckau (Steiermark) weist ganz bestimmte Längenverhältnisse auf. Die Breite des Mittelschiffes der Kirche beträgt 7,90 m. Sie verhält sich zur Höhe des Mittelschiffes wie 12, zur Höhe der Säulen (Pfeiler) ungefähr 32, zur Höhe des Mittelschiff-Fensters wie 31. 1) Welche Höhe hat das Mittelschiff? 2) Rund welche Höhe haben die Säulen? 3) Wie hoch ist das Mittelschiff-Fenster? 129 B O M DI 130 1 1,20,8 A 75 2 3 _ 4 1 _ 8 B 61 3 18072 C 92 4 3 _ 5 4 D 52 5 4,41,2 E 89 6 2 _ 3 3 _ 4 F 113 7 9 b2 b G 320 8 x 5 _ 7 x H 32 B O M DI 131 B O M DI 132 B O M DI 133 B O M DI 134 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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