24 Potenzen C Berechne und setze <, > oder = ein! a) 34 43 c) ( ‒ 1 _ 2 ) 3 ( ‒ 1 _ 2 ) 4 e) (‒3)3 (‒4)3 g) ( ‒ 1 _ 3 ) 2 ( ‒ 1 _ 5 ) 2 b) 0,22 0,23 d) (‒1)4 (‒1)2 f) (‒0,1)3 (‒0,1)5 h) 0,52 0,25 Kreuze alle negativen Ergebnisse an! Mit Hilfe welcher Regel kannst du hier rasch vorgehen? A (‒2) 4 B (‒3) 5 C (+ 2) 3 D (‒1) 3 E (‒12) 37 Regel: Zerlege in Primfaktoren! Schreibe die Primfaktorzerlegung in Potenzschreibweise auf! a) 450 = b) 2 700 = c) 840 = d) 4 725 = 1) Gib die Primfaktorzerlegung der angegebenen Zahl in Potenzschreibweise an! a) 82 = b) 362 = c) 6002 = 2) Begründe in eigenen Worten und mit Hilfe passender Rechenregeln, wie man von einer Zahl a schnell die Primfaktorzerlegung von a2 und a3 finden kann! Beispiel: 400 = 2·2·2·2 ·5·5 = 24·52 ➞ 4002 = 28·54, 4003 = 212·56 Gib in Potenzschreibweise an! Beispiel: 3·2·3·3·2 = 22·33 a) 6·5·6·6·6·5·5·6 = c) a·b·b·a·b·b·a·a = b) (‒3)·4·(‒3)·4·(‒3)·(‒3)·(‒3) = d) 2·e·5·f·f·2·5·f·e = Setze das Zeichen <, > bzw. = ein! a) ‒3 4 (‒3) 4 b) (‒2 4) (‒2) 4 c) (‒7) 3 – 7 3 d) ‒1 5 (‒1) 5 Berechne und verbinde die Lösungen in der Abbildung! Welches Tier spricht hier eine Fremdsprache? 1) 4·32 + 3·42 = 10) (3 + 4·2)2 = 2) 52·2 + 2·53 = 11) 6·(5 + 42) = 3) 3 + 4·22 = 12) (6·5 – 4)2 = 4) (3 + 4)·22 = 13) 7·32 + 5·22 = 5) 6·5 – 42 = 14) 2·33 + 5·24 = 6) 6·(5 – 4)2 = 15) [(3 + 4)·2]2 = 7) 3·23 + 5·32 = 16) (3 + 4)2·2 = 8) 6·22 + 2·62 = 17) [6·(5 – 4)]2 = 9) 3 + (4·2)2 = 18) (6·5)2 – 4 = Wie lautet das Ergebnis? Achte auf die Klammersetzung! a) 33 + (‒3)3 = = c) 33 – (‒3)3 = = e) ‒33 + (‒3)3 = = b) 42 – (‒4)2 = = d) ‒42 + (‒4)2 = = f) ‒42 – (‒4)2 = = 135 B O M DI 136 B O M DI 137 B O M DI 138 B O M DI 139 B O M DI 140 B O M DI 141 B O M DI 55 42 36 121 67 84 81 228 300 19 896 31 28 14 6 69 326 104 96 71 12 99 98 134 83 408 676 126 111 2 196 38 Lösung: __ __ __ __ 142 B O M DI 1 Einführung der Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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