26 Potenzen C 3 Darstellung von Zahlen mit Zehnerpotenzen Schreibe als Potenz von 10! 1 Million Hunderttausend 1 Milliarde 1 Billiarde 1 Billion Tausend Zehntausend Hundert Schreibe in Gleitkommadarstellung! a) 7 000 = b) 120 000 = c) 600 000 = d) 90 000 000 = Wie lautet die Zahl ausgeschrieben? a) 9·105 = c) 345·103 = e) 76·106 = g) 533·104 = b) 3,8·103 = d) 4,05·105 = f) 0,09·104 = h) 7,4·106 = Rechne mit Zehnerpotenzen und schreibe das Ergebnis als natürliche Zahl! a) 4·104·3·102 = = b) 0,6·105·2,5·103 = = 149 B O M DI 150 B O M DI B O M DI 151 152 B O M DI Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben, Silben bzw. Zahlen in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Eine ist ein Produkt gleicher Faktoren (zB a·a·a·a = a4). a heißt Grundzahl oder , 4 heißt Hochzahl oder . Das Bilden der Potenz heißt . Das Potenzieren hat gegenüber den Punktrechnungen (Multiplikation und Divison) und Strichrechnungen (Addition und Subtraktion) und wird diesen durchgeführt. („Punkt vor Strich“ wird erweitert durch „Potenz vor Punkt vor Strich“). Man multipliziert Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten und die Basis beibehält: ar·as = ar + s (r, s * Z+). Bei der Division von Potenzen mit gleicher Basis werden die Hochzahlen : ar : as = ar – s (r > s; r, s * ℤ+). Ein Produkt wird potenziert, indem man jeden potenziert (a·b)n = an·bn. Ein wird potenziert, indem man Dividend und Divisor potenziert. ( a _ b ) n = an __ bn (n * Z+) Eine Potenz wird potenziert, indem man die Hochzahlen . (an)m = an·m (n, m * Z+) Große Zahlen können mit Hilfe der geschrieben werden. Dabei verwendet man eine , die meist zwischen 1 und 10 liegt und eine . Lösungstext . Gleitkommadarstellung a Vorrang Qu addiert d Faktor a Basis ist Multiplikation Z Exponent ei Potenz 16 vor a potenzieren ne multipliziert z subtrahiert r Bruch t Vorzahl h Summe A Zehnerpotenz l Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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