30 Prozentrechnung und Zinsrechnung D a) Welches Kapital liefert bei einem Zinssatz von 2,5 % p. a. in einem Jahr 36,25 € Zinsen? b) Wie groß wäre der Zinssatz p.a., wenn ein Kapital von 4 200 € in einem Jahr 147€ Zinsen liefern würde? Kreuze an, mit welcher Formel der Guthabenstand bei einem Kapital von 5 000 € und einem Bruttozinssatz von 4 % in einem Schritt berechnet werden kann! A Guthabenstand = 5 000·4·0,75 B Guthabenstand = 5 000·1,04·0,75 C Guthabenstand = 5 000·1,03 D Guthabenstand = 5 000·0,03 E Guthabenstand = 5 000·0,96 Familie Lehner hat in einer Bank für den Umbau ihrer Wohnung ein Darlehen von 25 000 € aufgenommen, das sie nach 10 Monaten zurückzahlen muss. Die Bank verrechnet einen Zinssatz von 6 % p.a. Darüber hinaus hat Familie Lehner 2 % Bearbeitungsgebühr zu entrichten. Die Bearbeitungsgebühr wird von der Bank gleich bei der Gewährung des Darlehens einbehalten. Für die Gebühr und für die Rückzahlung gilt 25 000 € als Grundwert. 1) Mit wie viel Euro kann Familie Lehner am Tag der Kreditauszahlung rechnen? 2) Wie viel Euro muss Familie Lehner nach 10 Monaten zurückzahlen? Die Kapitalertragsteuer (KESt.) auf Zinsen von Spareinlagen beträgt derzeit (2018) in Österreich 25 % und wird gleich von der Bank einbehalten. An die Stelle des vereinbarten Zinssatzes von p % p. a. tritt der so genannte jährliche Nettozinssatz pnetto %. Warum gilt für den verbleibenden jährlichen Nettozinssatz pnetto = p ∙ 0,75? Berechne den jeweiligen Nettozinssatz pnetto % p. a. für die Kapitalsparbücher mit unterschiedlich langen Laufzeiten! 1) 6 Monate Laufzeit ………………………… 0,625% p.a. pnetto % = p. a. 2) 17 Monate Laufzeit ………………………… 1,75 % p. a. pnetto % = p. a. 3) 24 Monate Laufzeit ………………………… 2,5% p.a. pnetto % = p. a. 4) 84 Monate Laufzeit ………………………… 4% p.a. pnetto % = p. a. Julia legt 400 € auf ihr Sparbuch ein. Sie hofft, mit ihrer Bank einen Zinssatz von 2 % p. a. vereinbaren zu können. 1) Wie viel Euro würden die Zinsen nach einem Jahr ohne KESt. betragen? 2) Wie viel Euro würde die Kapitalertragsteuer ausmachen? 3) Welchen Guthabenstand hätte Julia nach einem Jahr? 4) Erkundige dich, welchen Jahreszinssatz dir eine Bank gewähren würde. Welche Differenzen ergeben die Berechnungen von 1) bis 3) mit diesen beiden Zinssätzen jeweils? 166 B O M DI 167 B O M DI 168 B O M DI 169 B O M DI 170 B O M DI 171 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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