36 Terme E Welche Formel ist durch die färbige Fläche dargestellt? Erkläre die Formel anhand der Figur! a) b) c) d) z y x a b c e f g r t s = = = = Das Produkt zweier positiver Zahlen kann man als Flächeninhalt eines Rechtecks deuten. Stelle die folgenden Produkte graphisch dar! a) (a + b)·c b) (x + y)·(r + s) Multipliziere aus und vereinfache die Terme, falls das möglich ist! Führe jeweils die Probe für x = 3, y = 2 durch! a) x2 (x – 2 y) + 2 xy (x + 2 y) – y2 (x – 2 y) = Probe: b) x2 (x + 4 y) – 2 xy (3 x – y) – y2 (x + 6 y) = Probe: c) 3 x2 (2 x2 – 2) + 4 x2 (x – 4) – 2 x (2 x2 – 1) = Probe: d) (2 y2 – 5 y + 8) 3 y2 – 3 y (‒5 y + y2 – 2 y3) = Probe: Welche Zahlen oder Variablen musst du einsetzen, damit die Umformung richtig ist? a) (5 x – 7)( + 3) = 10 x2 + x – 21 b) (4 x – 3 y)( + ) = 4 x2 – 3 xy + 24 x – 18 y c) (x – )(3 x – 5) = – 32 x + 45 d) ( – 2 y)(x + ) = 3 x2 + 10 xy – 8 y2 Ein Rechteck hat die Länge (x + 6) und die Breite (x – 2). 1) Welcher Term gibt den Umfang des Rechtecks an? 2) Welcher Term gibt den Flächeninhalt des Rechtecks an? Stelle jeweils eine Formel zur Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts des Rechtecks auf und vereinfache diese! a) x+1 x+3 b) 2x-5 x-2 c) 10+2,6x 5-x d) x-3 4x+1 u = u = u = u = A = A = A = A = 197 B O M DI 198 B O M DI B O M DI 199 200 B O M DI 4y 2x 9 3x x 6 2x2 3x2 4y2 201 B O M DI 2 x + 4 2 x + 8 x2 + 4 x – 12 4 x + 8 x2 + 6 x – 12 x2 + 4 x + 12 2 x2 + 4 x – 12 4 x + 16 202 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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