51 Merkenswertes G Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Eine Größe y ist proportional zur Größe x, wenn gilt: y = k·x É y _ x = k. Der Quotient direkt proportionaler Größen ist . k heißt . Die graphische Darstellung direkt proportionaler Größen ist eine , die durch den verläuft. Eine Gerade, die nicht durch den Punkt (0 1 0) geht, beschreibt kein direkt proportionales Verhältnis. Wenn man bei einem linearen Prozess den Wert auf der x-Achse (Minuten, Menge,…) um eine erhöht, wächst der y-Wert (Strecke, Kosten, …) um einen fixen , gleichgültig von welchem Punkt man ausgeht. Nicht lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Eine Größe y ist proportional zur Größe x, wenn gilt: y = k _ x É = k. Das indirekt proportionaler Größen ist konstant. Liegt ein Kapital länger als ein Jahr auf der Bank, werden die Zinsen dem Kapital zugeschlagen und mitverzinst. Wir sprechen von . Mit der Formel Kn = K0·( 1 + p ___ 100 ) n wird der nach n Jahren berechnet, p % ist dabei der Jahreszinssatz. Der Ausdruck 1 + p ___ 100 heißt jährlicher Aufzinsungsfaktor. Diese Formel gilt auch bei Wachstumsprozessen: E = A·( 1 + p ___ 100 ) n . Bei Zerfallsprozessen gilt: E = A·( 1 – p ___ 100 ) n . (E … Endwert, A … Anfangswert) Lösungswort Gerade C konstant P direkt S Betrag E Einheit T Proportionalitätsfaktor A Ursprung H Guthabenstand T indirekt L Produkt I Zinseszinsen T y·x K Merkenswertes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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