I 61 Flächeninhalt ebener Vielecke 1) Verbinde die Dreiecke mit ihrem zugehörigen Flächeninhalt! (1 Kästchen š 1 E2) 1,5 E2 3 E2 4,5 E2 2) Ergänze rechts daneben ein Dreieck mit derselben Höhe, das einen Flächeninhalt von 6 E² hat! 1) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks auf zweifache Weise! Entnimm die benötigten Längen a,b,c sowie ha, hb, hc aus der Zeichnung! 2) Zeichne ein Dreieck, mit demselben Flächeninhalt, das eine Höhe von 4 cm hat! Von einem allgemeinen Dreieck sind der Flächeninhalt A und die Länge der Seite c gegeben. Kreuze die Formeln an, mit deren Hilfe man die Höhe hc berechnen kann! A hc = Ac B hc = c __ A ·2 C hc = 2 A ___ c D hc = A __ 2 c ·2 E hc = A c __ 2 Eine quadratische Wand mit der Diagonalenlänge d = 6,40 m soll zur Gänze mit rautenförmigen Platten ausgelegt werden. Die Diagonalen der Rauten sind 25 cm und 16 cm lang. Wie viele derartige Platten benötigt man für die Wand mindestens? AWand = d·d ___ 2 = m2 = cm2 ARaute = e·f __ 2 = cm2 AWandARaute = cm2 cm2 = Man benötigt mindestens rautenförmige Platten. Nimm an, dass man von einer Raute den Umfang und den Flächeninhalt kennt! Beschreibe, wie man aus diesen Angaben 1) die Seitenlänge a und 2) die Höhe ha der Raute ermitteln kann! 1) Für den Umfang gilt: u = w a = 2) Für den Flächeninhalt gilt: A = w ha = Ein Raute ABCD hat einen Umfang von 43,2 cm und einen Flächeninhalt von 91,8 cm2. Die Seitenlänge a beträgt cm, die Höhe ha misst cm. 283 B O M DI 284 B O M DI 285 B O M DI B O M DI 286 287 B O M DI 288 B O M DI 1 Flächeninhalt von Dreiecken und besonderen Vierecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==