I 63 Flächeninhalt ebener Vielecke Stelle das Drachenviereck ABCD im Koordinatensystem dar! Ermittle die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes und berechne den Flächeninhalt! (1 Kästchenlänge š 1 E) B = (‒6 1 6), C = (‒2 1 ‒2), D = (2 1 6), e = 13 A = a) Forme die Flächeninhaltsformel A = e·f __ 2 für das Drachenviereck ABCD so um, dass du f berechnen kannst, wenn A und e bekannt sind! A = e·f __ 2 w f = b) Berechne f: A = 30,24 m2, e = 3,6 m w f = m Ein Trapez ABCD hat 450 cm2 Flächeninhalt. Die beiden Parallelseiten sind a = 45 cm und c = 27cm lang. Wie groß ist die Höhe h des Trapezes? Forme zunächst die Formel A = (a + c)·h ______ 2 so um, dass du h berechnen kannst! h = A·2 ________ Setze nun die gegebenen Größen ein und berechne h! h = cm Berechne den Flächeninhalt des nebenstehenden Trapezes ABCD auf zwei Arten! 1) mit Hilfe der Formel A = (a + c)·h ______ 2 = ( + ) · _____________ 2 = A = cm2 2) indem du das Trapez in zwei Dreiecke und in ein Rechteck unterteilst: A = Alinkes Dreieck + ARechteck + Arechtes Dreieck = = · ________ 2 + · + · ________ 2 = w A = cm2 Ein 35 cm hohes Trapez ABCD hat 630 cm2 Flächeninhalt, die Parallelseite a ist 28 cm lang. Wie lang ist die andere Parallelseite c? Forme dazu die Formel A = (a + c)·h ______ 2 um! Gehe dabei in zwei Schritten vor: a + c = A·2 ________ Drücke dann c aus: c = Setze nun die gegebenen Größen ein und berechne c! c = cm Gegeben ist ein Trapez ABCD mit den Seiten u, v, t, s und der Höhe hu. 1) Skizziere das Trapez und beschrifte es! 2) Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Trapezes an! 3) Forme die Formel nach allen vorkommenden Variablen um! 4) Berechne den Flächeninhalt für u = 4,5 cm, t = 3,6 cm und hu = 2,8 cm! 296 B O M DI 297 B O M DI 298 B O M DI A B C D 22 25 11 18 299 B O M DI 300 B O M DI 301 B O M DI 1 -1 -2 -3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 0 1 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 2 3 4 x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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