K 75 Körper Male die Grundfläche des Prismas grün und die Deckfläche blau an! Achtung, die beiden sollen deckungsgleich sein! Ein Quader hat die Kantenlängen a = 3,2 cm, b = 1,9 cm und c = 2,4 cm. Zeichne das Netz, berechne den Inhalt der Oberfläche und das Volumen! Die Grundfläche und eine Seitenfläche sind schon vorgezeichnet. O = (a·b + a·c + b·c)·2 ¥ O = cm2 V = a·b·c ¥ V = cm3 a) Ordne die Volumenformeln den Körpern richtig zu! V = a2·h dreiseitiges Prisma mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche V = a·b ___ 2 ·h vierseitiges Prisma mit einer Raute als Grundfläche V = c·h c ___ 2 ·h vierseitiges Prisma mit einem Rechteck als Grundfläche V = e·f __ 2 ·h regelmäßiges vierseitiges Prisma V = a·b·h dreiseitiges Prisma mit einem allgemeinen Dreieck als Grundfläche b) Die Oberfläche eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas besteht aus zwei und deckungsgleichen Rechtecken. Ein Hausdach hat die Form eines liegenden dreiseitigen Prismas. Die „Grundfläche“ des Prismas ist ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck (Figur rechts). Wie groß ist der Rauminhalt des Daches (Maße in Meter)? V = G·h G = a·a ___ 2 ¥ G = m2 ¥ V = m3 NR: G: a·a = · 2 = G·c = ·18,6 (Einservorteil!) 330 B O M DI 331 B O M DI a G c b b 332 B O M DI 333 5,2 18,6 α α B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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