76 Körper K Auf dem Bild sind Basaltsäulen beim Wasserfall Svartifoss in Island zu sehen. Sie bilden Prismen mit sechseckiger Grundfläche. Berechne das Volumen einer Basaltsäule, die 6,5 m hoch ist und eine Grundfläche von 0,50 m2 hat! V = G·h = · = Das Volumen beträgt . Ein quaderförmiges Becken hat als Grundfläche ein Quadrat mit 2,40 m Seitenlänge. Es werden 10 m3 einer Flüssigkeit eingefüllt. Wie hoch steht die Flüssigkeit dann? Die Flüssigkeit im Becken bildet ein Prisma. Von diesem Prisma sind die und das bekannt. Aus der Volumenformel V = G·h = ·h folgt durch Umformen für die Höhe h = . Setze die gegebenen Werte ein und berechne h! h = m Die Höhe der Flüssigkeit im Becken beträgt rund m (auf Zentimeter gerundet). Wie groß ist der Rauminhalt des abgebildeten Lagerraumes, wenn der quaderförmige Teil 30 m breit, 85 m lang und 8 m hoch und das Giebeldreieck selbst 12 m hoch sind? V = V 1 + V 2 V1 = VQuader = a·b·c ¥ V1 = m³ V2 = Vliegendes dreiseitiges Prisma = G·h ¥ G = m² ¥ V2 = m³ V = V 1 + V 2 = m3 Der Lagerraum hat einen Rauminhalt von m3. Ein gerades Prisma mit quadratischer Grundfläche (a = 8 cm) hat 160 cm3 Rauminhalt. Wie hoch ist das Prisma? V = G·h ¥ h = VG G = a·a ¥ h = V(a·a) ¥ h = cm NR: G: a·a = · h = 160 = 334 B O M DI 335 B O M DI α α 336 B O M DI Nebenrechnung: 337 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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