1 Lösungen Arbeitsheft Lösungen Wir wiederholen (Seite 4) 1 D 2 C 3 C zB 1 457 + 2 368 = 3 825 4 1,5 cm 5 a) A = 7, B = 5, C = 8, D = 10 c) O = 8, P = 3 b) E = 6, F = 3, G = 1, H = 5 6 zB 7 a) Vorgänger: 22, Nachfolger: 24 b) Vorgänger: ‒3, Nachfolger: ‒1 c) Vorgänger: 0, Nachfolger: 2 d) Vorgänger: ‒1, Nachfolger: 1 e) Vorgänger: ‒100, Nachfolger: ‒98 f) Vorgänger: ‒13, Nachfolger: ‒11 8 9 C 10 A 11 9 1 2 8 4 6 5 7 3 6 8 3 5 7 1 2 9 4 4 5 7 3 2 9 1 6 8 8 2 9 6 1 3 4 5 7 1 6 4 9 5 7 8 3 2 3 7 5 2 8 4 6 1 9 7 4 6 1 9 2 3 8 5 5 9 1 4 3 8 7 2 6 2 3 8 7 6 5 9 4 1 12 4 000 kWh 13 richtig: B und D; Begründung für A: 2·2·3·5·7 = 420; für E: 9 ist keine Primzahl; für C: 6 ist keine Primzahl; für F: 2·3·3·5·7 = 630 14 a) E b) A, E 15 u = 223 mm; A = 107 mm2 16 3 1 _ 2 – 1 1 _ 4 – 3 _ 5 + 0,3 = 1 19 __ 20 3 1 _ 2 – ( 1 1 _ 4 – 3 _ 5 ) + 0,3 = 3 3 __ 20 3 1 _ 2 – 1 1 _ 4 – ( 3 _ 5 + 0,3 ) = 1 7 __ 20 3 1 _ 2 – ( 1 1 _ 4 – 3 _ 5 + 0,3 ) = 2 11 __ 20 17 a) zB a – a5 = 38,40 €; a = 48 € b) zB 4·b + 3,8 = 34,2; b = 7,6 18 Sie müssen noch etwas kaufen. Der Brennstoff reicht nur für 9 Tage und 8 h. 19 1) Seilbahn hinauf: hinunter: Rodel Seil zu Fuß Roller zu Fuß Rodel Seil zu Fuß Roller 2) Seilbahn hinauf: hinunter: Rodel Seil zu Fuß Roller zu Fuß Rodel Seil zu Fuß Roller 60 % 35 % 15 % 10 % 40 % 35 % 15 % 10 % 40 % 30 % 3) 33 % 20 1)a) 13 Gäste, b) 12 Uhr, c) 09:00–17:00 Uhr d) rund 18 Personen 2) 0 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 5 10 15 20 25 30 35 40 Anzahl Gäste Almgasthof 21 a) 20 % b) 272 € 22 kgV(48,90) = 360 23 198 000 Personen waren stimmberechtigt. 24 Die Parallele zur Seite AB bildet beim Punkt C einen gestreckten Winkel (180°). Der links an γ angrenzende Winkel ist ein gleich großer Parallelwinkel zu α. Der rechts an γ angrenzende Winkel ist ein gleich großer Parallelwinkel zu β. Also gilt: α + β + γ = 180°. 25 a) K: a ≈ 8,5 cm, c ≈ 6,2 cm b) ha ≈ 5,9 cm, hb ≈ 5,7cm, hc ≈ 8,0 cm c) K: __ Ha ≈ 2,1 cm Wenn das Dreieck stumpfwinklig ist, liegt der Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks. Man verlängert jene beiden Seiten, die den stumpfen Winkel einschließen, um die Höhen einzuzeichnen. Schließlich muss man noch die Höhen selbst verlängern, um den Höhenschnittpunkt zu erhalten. 26 a) K: e ≈ 14,0 cm b) Die Diagonalen der Raute sind auch Winkelsymmetralen. Punkte auf der Winkelsymmetralen sind jeweils von den beiden Winkelschenkeln (das sind hier die Rautenseiten) gleich weit entfernt. Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ist daher von allen vier Seiten gleich weit entfernt und damit Mittelpunkt eines Kreises, der die vier Seiten berührt. c) Der Inkreisradius ρ ist rund 2,7cm lang. d) Die beiden Diagonalen teilen die Raute in vier deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke. Ihre Katheten sind jeweils halb so lang wie die Rautendiagonalen e und f. Die Raute ist viermal so groß wie das Dreieck ABM. e) A ≈ 40,6 cm2 c a b γ α A B H ha hb hc C (verkleinert) a a a a f A B C D M ρ (verkleinert) Das ist Mathematik 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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