14 Merkenswertes A Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben bzw. Silben in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Zahlenmengen Die Menge der rationalen Zahlen ℚ und die Menge der irrationalen Zahlen I ergeben zusammen die Menge der Zahlen ℝ. Zu den Zahlen zählen viele wie √ __ 2 , √ __ 3 , 3 √ __ 2…, aber auch die Zahl π und unendliche, nicht periodische Dezimalzahlen, wie 0,010 011 000111… . Rationale Zahlen lassen sich in schreiben, irrationale nicht. Irrationale Zahlen sind unendliche, periodische . Die ganzen Zahlen ℤ sind eine der rationalen Zahlen ℚ; die natürlichen Zahlen ℕ sind eine Teilmenge der Zahlen ℤ. Im Bereich der Zahlen ℚ lassen sich Rechenoperationen durchführen, mit Ausnahme der durch Null. Für das Rechnen mit reellen Zahlen gelten die gleichen wie für das Rechnen mit rationalen Zahlen. Wurzeln Für nicht negative Zahlen ist das (Quadrat-)Wurzelziehen die des Quadrierens. Die Zahl x ≥ 0 heißt einer Zahl a ≥ 0 , wenn x2 = a ist. Die Quadratwurzel aus a ist nur dann sinnvoll, wenn a oder gleich null ist. Eine Zahl heißt Quadratzahl, wenn sie das einer natürlichen Zahl ist. Oft können Radikanden als Summe oder als von Quadratzahlen geschrieben werden. Damit lassen sich irrationale Zahlen als konstruktiv ermitteln und als Punkte auf der darstellen. Mit den irrationalen Zahlen ist die Zahlengerade vollständig gefüllt. Das Berechnen von Kubikwurzeln heißt . Eine Zahl heißt , wenn sie die 3. Potenz einer Zahl ist. Lösungstext , . (Paul Erdós, ungarischer Mathematiker) Kubikwurzelziehen ur Kubikzahl dar natürlichen an Differenz si größer wö Quadratwurzel ge Streckenlängen ch Umkehrung n Zahlengeraden n Quadrat hnt Dezimalzahlen th ganzen at irrationalen le rationalen ik Teilmenge em Wurzeln r Rechenregeln ma reellen Man nicht Ma Menge va Division ht alle nic Bruchform nt Merkenswertes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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