Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

18 Terme B Kreuze die Bruchterme an! A ​ 50 __ 3x ​ B ​ x + y ____ 2 ​ C ​ 10 a – 7 b ______ a b ​ D ​ 15 – c _________ (c + d)(c – d) ​ E ‒ ​ ​e ​ 2 ​f _______ 6 – (4 – 2) ​ Zerlege zunächst Zähler bzw. Nenner in Faktoren! Kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein, damit der jeweilige Nenner nicht null ist? a) ​ 9 a ___ 15 ​a ​3​ ​= a ≠ b) ​ 6 ​z ​3​ ___ 18 ​z ​2​ ​= z ≠ c) ​ 5 u ___ 20 u ​= u ≠ 95 B O M DI 96 B O M DI Schreibe als Quadrat eines Binoms! a) a2 – 18 a + 81 = c) 4 y2 – 2 y + ​1 _ 4 ​= e) 9 u2 – u v + ​1 __ 36 ​v2 = b) b2 + 3 b + 2,25 = d) 4 x2 + 12 x y + 9 y2 = f) 0,16 s2 + 4 s t + 25 t2 = Forme den gegebenen Term durch Herausheben des größten gemeinsamen Faktors und Zerlegen in ein Produkt um und vereinfache so weit wie möglich! a) 5 x2 + 10 x y = f) 9 a b – 6 a2 b2 = b) 8 a3 + 6 a2b = g) 4 x3 – 8 x = c) 4 x2y + 3 x y2 = h) 14 a3 + 21 a2 = d) 12 a – 36 b + 84 c = i) a x – a y + 9 a = e) 6 x y + 3 y2 – 5 y3 = j) a x4 + b x3 + c x = Vereinfache den Term! Führe anschließend eine Probe durch. Tipp: Vereinfache zuerst die Klammern und multipliziere anschließend. a) (a + 5 b) (7 – 3 b) + (a + 5 b) (8 b – 9) = b) (3 x – 4 y) (x + 5 y) – (3 x +3 y) (3 x – 4 y) = Zerlege den gegebenen Term in ein Produkt! a) 16 x2 – 49 y2 = ( ) ( ) c) 144 a2 – 100 b2 = ( ) ( ) b) ​4 _ 9 ​u2 – 9 w2 = ( ) ( ) d) ​e2 __ 4 ​– ​ 16 f2 ___ 25 ​= ( ) ( ) Welche binomische Formel ist hier jeweils dargestellt? a) y2 3xy b) 9a2 4b2 c) 25s2 10rs ( )2 = ( )2 = ( )2 = Kreuze die passende Termstruktur an! Forme anschließend jeden Term durch Herausheben oder Ausmultiplizieren so um, dass eine andere Termstruktur entsteht! Gib an welche! Term Summe Differenz Produkt Quotient 5 y – ​10 x ___ 3 ​ 5 ​( y – ​2 x __ 3 ​)​ ​10 x ___ 3 u ​ (a + b) (a – b) 89 B O M DI 90 B O M DI 91 B O M DI B O M DI 92 93 B O M DI 94 B O M DI 2 Bruchterme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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