20 Terme B Führe die Multiplikation bzw. die Division durch! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) x 2 __ 5 y ·( ‒ 15 y 2 ___ 2 x ) = ___________ x ≠ , y ≠ d) ( ‒ 5 z ___ 8 v 2 )( ‒ 10 z 2 ___ 4 v 2 ) = __________ z ≠ , v ≠ b) 5 y 2 – 5 ____ 3 y + 9 · y 2 – 9 ____ 5 y + 5 = ___________ y ≠ e) 8 z – 16 _____ 2 z 2 – 18 (z – 2) 2 ____ (z + 3) 2 = ___________ z ≠ c) x – 5 ___ x 2 x ___ x + 5 = x ≠ f) ( a _ 2 – 2 _ b ) ( a _ 2 + 2 _ b ) = b ≠ Vereinfache den Doppelbruch so weit wie möglich! a) 3 a __ 20 __ 9 a __ 50 = a ≠ b) 7 a ___ 4 b 2 ___ 49 a 2 ___ 10 b = a ≠ , b ≠ 103 B O M DI 104 B O M DI Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben bzw. Satzzeichen in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Eigenschaften von Termen Beim Rechnen mit und Termen gelten dieselben und Rechengesetze wie beim Rechnen mit . Es dürfen beim (Subtrahieren) nur Variablen zusammengefasst werden. Beim von mehrgliedrigen Termen wird jedes Glied des ersten Terms mit jedem Glied des zweiten Terms multipliziert. Beim Dividieren wird der erste Term mit dem des zweiten Terms . Mit der kann man feststellen, ob man richtig gerechnet hat. und Ausmultiplizieren von sind Rechenoperationen. Durch Herausheben bzw. wird aus einer (Differenz) ein Produkt, umgekehrt wird durch Ausmultiplizieren aus dem eine Summe ( ). Die Formeln gelten in beide Richtungen. = a2 + 2 a b + b2 (a – b) (a + b) = a2 – b2 (a + b)3 = a3 + 3 a2 b + 3 a b2 + b3 = a2 – 2 a b + b2 = a3 – 3 a2 b + 3 a b2 – b3 Lösungstext , . (Kai Noack) Herausheben HN Kehrwert M Rechenregeln KO Summe AL Termen EL Zerlegen R Probe SC Variablen IM Zahlen PF (a + b)² D (a – b)³ KT (a – b)² EN binomischen N Produkt S entgegengesetzte LE Multiplizieren NET multipliziert AN Differenz MA Addieren RE gleiche CH Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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