22 Gleichungen und Formeln C Schreibe in der folgenden Textaufgabe den Text zunächst in Form einer Gleichung! Löse dann die Gleichung und führe die Probe durch! Überprüfe, ob die Lösung der Gleichung auch Lösung der Textaufgabe ist! Wenn man das Dreifache einer Zahl um 13 vermindert, erhält man um 11 mehr als ein Drittel der Zahl. Berechne die Zahl! Gleichung: Lösung: sinnvoll: Die Zahl lautet . Frau Böhm versprach ihrem Sohn Felix, ihm für jede richtig gelöste Mathematikaufgabe aus dem Arbeitsheft 50 Cent zu geben. Allerdings musste Felix sich verpflichten, für jede falsch gelöste Aufgabe 25 Cent zurückzugeben. Nach dem Lösen von 18 Aufgaben erhielt Felix insgesamt 6 €. Wie viele Aufgaben löste Felix fehlerfrei, wie viele waren falsch? Gleichung: Felix löste Aufgaben richtig, Aufgaben hatte er falsch. Bei einer Preisverteilung machen der 1. Preis 45 %, der 2. Preis 25 %, der 3. und 4. Preis jeweils 15 % der gesamten Gewinnsumme aus. Die Gewinnerin des 1. Preises spendet 6 500 € für einen wohltätigen Zweck, wodurch der ihr verbleibende Betrag nur noch der Hälfte des 2. Preises entspricht. Berechne die als Gewinn vorgesehenen Beträge! Gleichung: 1. Preis: €, 2. Preis: €, 3. Preis: €, 4. Preis: € Die Länge eines Rechtecks ist fünfmal so lang wie die Breite. Der Umfang dieses Rechtecks beträgt 60 cm. Kreuze die beiden richtigen Gleichungen an und berechne die Seitenlängen! A (5 b + b)·2 = 60 B 5 l + l = 30 C l _ 5 + l = 30 D b _ 5 + b = 30 E l _ 5 + l = 60 In einem Dreieck ist eine Seite genau so lang wie die zugehörige Höhe. Wird die Seite um 2 cm und die Höhe um 4 cm verkürzt, so verringert sich der Flächeninhalt um 20 cm2. Wie lang sind Seite und zugehörige Höhe des ursprünglichen Dreiecks? Gleichung: Seite: cm, Höhe: cm Von zwei quaderförmigen Aquarien fasst das größere mit einer Grundfläche von 70 cm mal 50 cm um 56 Liter Wasser mehr als das kleinere, dessen Grundfläche die Ausmaße 60 cm mal 40 cm hat. Das größere Aquarium ist 5 cm höher als das kleinere. Welche Höhen haben die beiden Aquarien? Die Flächeninhalte des Quadrats und des Rechtecks sind gleich groß. Berechne die Seitenlängen! Gleichung: SeitenlängeQuadrat: LängeRechteck: BreiteRechteck: Lea kauft sieben Vollkornsemmeln und drei Brote für insgesamt 20,50 €. Ein Brot kostet 2 € mehr als eine Vollkornsemmel. Kreuze die richtige Gleichung an und berechne den Preis für eine Vollkornsemmel und ein Brot! A 7 x + 3 x + 2 = 20,5 B 7 (x + 2) + 3 x = 20,5 C 7 x + 3 (x + 2) = 20,5 Beim Schulfest will die 4B-Klasse ein Gewinnspiel veranstalten und 1 320 € Preisgeld ausschütten. Die Schülerinnen und Schüler haben sich vorher überlegt, dass die Hälfte des Preisgelds auf die drei Hauptgewinne aufgeteilt wird. Der zweite Preis ist 1 1 _ 4 mal so groß wie der dritte, der erste Preis 1 1 _ 2 mal so groß wie der zweite. Berechne, wie viel Euro für jeden Preis ausbezahlt werden! 111 B O M DI B O M DI 112 B O M DI 113 114 B O M DI 115 B O M DI B O M DI 116 117 B O M DI x x x – 2 x + 3 118 B O M DI 119 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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