24 Gleichungen und Formeln C Bei einem Kettenkarussell kann man durch den Auslenkwinkel der Sitze ungefähr feststellen, wie schnell sich das Karussell dreht. Die Katheten des eingezeichneten Dreiecks entsprechen der Fliehkraft FF = m·v2 ___ r und der Gravitationskraft FG ≈ 10·m. Bei dem eingezeichneten Winkel im Bild gilt ca. FG = 3·F F. 1) Schreibe diese Formel auf! Welche Variable kann wegfallen? Was bedeutet das? 2) Berechne die Geschwindigkeit des Kettenkarussells in m/s und in km/h, wenn der Radius r = 5 m beträgt! Drücke in der Formel alle vorkommenden Variablen durch die anderen aus! a) O = 4 π r 2 b) A = b·r ___ 2 c) I = U __ R d) h = g _ 2 t 2 – h 0 126 FG α FF B O M DI 127 B O M DI Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Möglichkeiten die passenden aus! Trage die Wortteile in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Gleichungen Gleichungen wie zB 7x – 9 = 19 heißen Gleichungen mit einer Variablen. Die , mit der die Unbekannte wird, heißt Koeffizient. Wenn wir eine lösen, suchen wir für die Unbekannte jene Zahl, die die Gleichung . Die kann durch sinnvolles , durch Rückgängigmachen der oder durch Äquivalenzumformungen werden. Setzen wir diesen Wert für die in die Gleichung ein, ergibt sich eine Aussage. Lineare Gleichungen ax + b = c (a ≠ 0) haben im Allgemeinen Lösung, sie können aber auch keine oder Lösungen haben. Formeln Durch von Formeln kann man eine Variable (zB x) durch die Variablen ausdrücken. Diese wird dann explizit ausgedrückt. Bei der Berechnung von x werden dann die anderen Variablen als Zahlen betrachtet. Lösungstext „ , , .“ (Albert Einstein) lineare Ni Unbekannte ge wahre zä eine hlt Lösung es Gleichung al ermittelt s Probieren w unendlich viele wer erfüllt l Rechenoperationen a multipliziert t Klammern en Zahl ch anderen kann Variable zä Umformen den konstante hlt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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