33 Merkenswertes D Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Verbinde die Zahlen im Lösungsbild in der Reihenfolge der Lücken! Einführung von Funktionen Eine ist eine eindeutige Zuordnung zwischen zwei Mengen. Wert x der einen Menge wird genau ein Wert y der anderen Menge . Funktionen können dargestellt bzw. beschrieben werden durch eine Zuodnungs- , ein bzw. einen Funktionsgraphen oder durch eine Funktionsgleichung bzw. einen . y = f (x) heißt , wobei f (x) der Funktionsterm, x die unabhängige Variable und y die Variable ist. In einem Koordinatensystem wird die unabhängige Variable x auf der Achse (der x-Achse) aufgetragen und die abhängige Variable y auf der Achse (der y-Achse). Meist man die einzelnen Punkte durch eine „glatte“ Kurve. Lineare Funktion Eine Funktion f heißt , wenn die Funktionsgleichung durch f (x) = k·x + d mit den zwei beliebigen Werten k, d * ℝ gegeben ist. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine . Den Wert k nennt man der Geraden. Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f (x) = k·x heißt direkt Funktion. Ihr Graph ist eine Gerade durch den des Koordinatensystems. Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f (x) = k·x + d (d ≠ 0) heißt lineare Funktion. Ihr Graph geht nicht durch den Koordinatenursprung. Beispiele nicht linearer Funktionen Eine Funktion f heißt , wenn die Funktionsgleichung durch f (x) = a·x2 + b·x + c mit drei Werten a, b, c * ℝ und a ≠ 0 gegeben ist. Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine . Ist der Funktionsterm von f durch f (x) = k _ x gegeben, so spricht man von einer Funktion. Dabei darf der Nenner nicht werden. Den Graph einer indirekt proportionalen Funktion nennt man . quadratisch 7 Parabel 3 Hyperbel 8 indirekt proportionalen 21 beliebigen 1 null 17 zugeordnet 22 Funktion 15 Diagramm 19 waagrechten 16 Funktionsgleichung 12 Jedem 5 Tabelle 9 senkrechten 2 verbindet 10 abhängige 4 Funktionsterm 6 9 22 21 3 7 13 10 2 16 4 12 6 19 27 8 24 11 18 25 1 5 15 17 Steigung 18 proportionale 25 allgemein 24 Ursprung 11 Gerade 13 linear 27 Merkenswertes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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