40 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen E Zwei Zahlen verhalten sich wie 25. Addiert man zur ersten Zahl 5 und zur zweiten Zahl 2, so ist das Verhältnis der neuen Zahlen 59. Berechne die beiden ursprünglichen Zahlen! I: Lösung: II: Antwort: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 118 cm. Der Flächeninhalt wird um 130 cm² größer, wenn die eine Seite um 21 cm verlängert und die andere Seite um 4 cm verkürzt wird. Berechne den Flächeninhalt beider Rechtecke, indem du ein Gleichungssystem aufstellst! I: Lösung: II: Antwort: Eine Gerade verläuft durch zwei gegebene Punkte. Stelle eine zugehörige Funktionsgleichung auf! a) A = (‒5 † 5), B = (‒1 † 3) b) C = (‒2 † ‒2), D = (3 † 1) I: I: II: II: Verwende das vereinfachte mathematische Modell einer gleichförmigen Bewegung mit einer konstanten Geschwindigkeit. Es gilt: Weg s = Geschwindigkeit v mal Zeit t, s = v·t. Ein Autofahrer fährt um 12:00 Uhr auf der Autobahn von Linz Richtung Wien mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h ab. Ein zweiter Autofahrer startet um 12:15 Uhr und fährt dem ersten mit 120 km/h hinterher. a) Berechne, wann und wo das zweite Auto das erste einholt! b) Stelle die beiden Fahrten im Diagramm dar und gib die Koordinaten des Schnittpunktes an, um deine Berechnungen zu kontrollieren! 181 B O M DI 182 B O M DI 183 B O M DI 184 B O M DI 0 s (in km) t (in h) 1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2 3 Startpunkte S = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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