E 41 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen An einem Skikurs nehmen insgesamt 25 Schüler und Schülerinnen teil. Es fahren x Mädchen und y Burschen mit. Die Mädchen schlafen in 3-Bett-Zimmern, die Burschen in 4-Bett-Zimmern. Es gibt 7 Zimmer, alle Betten werden belegt. 1) Mit welchen zwei Gleichungen kann berechnet werden, wie viele Burschen bzw. Mädchen mitfahren? Kreuze an! A x + y = 7 B x + y = 25 C 3 x + 4 y = 7 D x _ 3 + y _ 4 = 7 E x _ 3 + y _ 4 = 25 2) Löse das Gleichungssystem mit diesen beiden Gleichungen! Wie viele Mädchen bzw. Burschen nehmen am Skikurs teil? Am Skikurs nehmen Mädchen und Burschen teil. Ein Fußgänger legt in einer Stunde eine Wegstrecke von 5 km zurück. Er geht um 6 Uhr von Mürzzuschlag weg in Richtung Neuberg an der Mürz, das 11 km von Mürzzuschlag entfernt ist. Um 7Uhr fährt ihm ein Mopedfahrer, der mit 19 km/h fährt, von Neuberg aus entgegen. a) Wann und in welcher Entfernung von Neuberg trifft der Mopedfahrer den Fußgänger? b) Trage die beiden Bewegungen in das Diagramm ein und überprüfe so deine Rechnung! (Die Startpunkte sind bereits eingetragen.) 0 s (in km) t (in h) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 Auf der Autobahn ist ein Raser mit 180 km/h unterwegs. 3 Kilometer dahinter nimmt ein Polizeiauto mit 210 km/h die Verfolgung auf. Rechne die Geschwindigkeiten in km/min um, indem du die Geschwindigkeitsangaben in km/h durch 60 dividierst! Löse nun die Aufgabenstellung graphisch (➞ rechtes Koordinatensystem)! Nach welcher Zeitspanne und nach wie vielen Kilometern holt die Polizei den Raser ein, wenn beide ihre Geschwindigkeit nicht ändern? Der Raser wird nach km ( min) von der Polizei eingeholt. Aus 300 kg einer 18 %igen Sole soll eine 12 %ige Sole hergestellt werden (Sole = Salz-Wasser Gemisch). Berechne, wie viel Liter (= Kilogramm) Wasser dieser Sole hinzugefügt werden muss! Salzmenge: = kg zugefügtes Wasser: x Liter Gesamtmasse: kg Salzmenge = 12 % der Gesamtmasse Hinweis: absolute Salzmenge bleibt gleich! = 0,12·( ) x = kg B O M DI 185 186 B O M DI s (in km) t (in min) 3 0 3 6 9 12 15 18 6 9 12 -3 R P 187 B O M DI 188 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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