46 Statistik und Wahrscheinlichkeit F Das arithmetische Mittel einer Datenreihe mit 10 Daten hat den Wert 40. Antworte nur mit Kopfrechnen und begründe! Welchen Wert hat das arithmetische Mittel, a) wenn ein Wert der Datenreihe um 40 verkleinert wird, b) wenn die Werte 20, 25, 55 und 60 hinzugefügt werden? Bei acht fehlsichtigen Personen wurde die Fehlsichtigkeit des linken und rechten Auges in Dioptrien (linkes Auge † rechtes Auge) gemessen: (‒3 † ‒3), ( ‒2 1 ‒2 1 _ 4 ), ( ‒2 1 ‒1 3 _ 4 ), ( ‒1 1 _ 2 1 ‒2 ), ( ‒ 3 _ 4 1 1 ), ( ‒ 1 _ 2 1 ‒1 ), ( 1 _ 4 1 ‒ 1 _ 2 ), ( 1 _ 2 1 1 1 _ 4 ). Bemerkung: Mit der Einheit Dioptrie wird die Brechkraft des Auges als Kehrwert der Brennweite beschrieben. Positive Dioptriewerte bedeuten Weitsichtigkeit, negative Dioptriewerte Kurzsichtigkeit. 1) Stelle anhand des Medians des linken bzw. rechten Auges fest, ob bei den acht Personen das linke Auge bzw. das rechte Auge eher weit- oder eher kurzsichtig ist! linkes Auge: rechtes Auge: 2) Gib auch den Median der Fehlsichtigkeit beider Augen gemeinsam an! Die Tabelle enthält die Reihen, die Anzahl der Sitzplätze und die jeweiligen Preise in einem Kino. 1) Berechne den Durchschnittspreis (arithmetisches Mittel) für einen Sitzplatz in diesem Kino auf Cent genau! a) im Parterre b) am Balkon c) im gesamten Kino 2) Begründe, warum das Ergebnis von c) zwischen den Ergebnissen von a) und b) liegen muss! Alle Preise im Kino aus Aufgabe 202 werden 1) um 1 €, 2) um 10 % erhöht. Leon meint, dass sich dadurch auch die Durchschnittswerte, die er in Aufgabe 202 berechnet hat, bei 1) um 1 € und bei 2) um 10 % erhöhen. Jonathan kommt das zu einfach vor. Er meint, man muss die Durchschnittswerte neu ausrechnen. Wer hat Recht? Begründe! Die folgende Tabelle zeigt die durchschnittliche Anzahl der Lehrerinnen und Lehrer pro Schule in den einzelnen Bundesländern (für das Schuljahr 2022/23). Berechne daraus die durchschnittliche Anzahl an Lehrerinnen und Lehrern pro Schule für ganz Österreich! Bundesland Bgld. Ktn. NÖ OÖ Sbg. Stmk. Tir. Vbg. W Anzahl der Schulen 282 386 1 273 1 046 388 858 655 306 727 Durchschnittliche Lehrer(innen)anzahl 15,1 20,2 18,7 22,5 24,4 19,7 18,1 22,9 39,8 200 B O M DI B O M DI Reihen Anzahl der Sitzplätze zusammen Preis Parterre 1.–2. 24 7 € 3.–4. 30 8 € 5.–9. 70 9 € 10. 14 11 € 11.–19. 126 10 € Balkon 1. 14 11 € 2.–5. 60 10 € 201 202 B O M DI B O M DI 203 B O M DI 204 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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