G 55 Berechnungen am Kreis Gegeben ist ein Kreissektor mit A = 512 π cm2, r = 64 cm. Berechne b und α! 1) Forme um: A = b·r ___ 2 w b = Setze ein: b ≈ cm 2) Forme zB A = π·r2 ___ 360 ·α um w α = Setze ein: α = ° oder forme b = π·r ___ 180 ·α um w α = Setze ein: α = ° Kreuze die drei richtigen Umformungen der Flächeninhaltsformel eines Kreissektors an! A r = A _ b B r = 360·A ____ π·α C α = 360·A ____ π·r2 D b = 2 A _ r E r = 6·√ ____ 10 __ π · A _ α Ordne zu, wie sich der Flächeninhalt des Kreissektors verändert, wenn seine Größen verändert werden! 1 r bleibt gleich, α verdreifacht sich A A bleibt gleich 2 r halbiert sich, α bleibt gleich B A wird halbiert 3 b verdoppelt sich, r halbiert sich C A verdoppelt sich 4 r verdoppelt sich, b bleibt gleich D A wird verdreifacht E A wird geviertelt F A wird vervierfacht 237 B O M DI 238 B O M DI 239 B O M DI Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Möglichkeiten die passenden aus! Trage die Wortteile in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Umfang und Flächeninhalt des Kreises Für den Umfang des Kreises gilt (Kurzsprechweise): „Umfang = mal “ als Formel: u = π·d bzw. u = Für den Flächeninhalt des Kreises gilt kurz: „Flächeninhalt = “, als Formel: A = Umfang und Flächeninhalt des Kreissektors Ein Kreissektor wird von zwei und dem begrenzt. Hat der Kreissektor den α, dann wird die Länge des folgendermaßen berechnet: b = . Den Umfang des Sektors berechnet man mit u = . Für den des Kreissektors gilt: A = bzw. A = . Lösungstext: „ !“ π mal Radius hoch 2 ei Durchmesser ör π St 2 π·r em π·r2 ne r r d = 2r M α b r r M Zentriwinkel s Radien Kr Kreisbogens b e Flächeninhalt c Kreisbogen ei π·α ___ 360 ·r2 h π·α ___ 180 ·r n 2·r + b i b·r ___ 2 t Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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