59 Satz des Pythagoras 3 Berechnungen in ebenen Figuren Eine 6,40 m lange Leiter wird so an eine lotrechte Wand angelehnt, dass ihr unteres Ende 1,20 m von der Wand entfernt ist. Kreuze an, in welcher Höhe sich dann ungefähr das obere Ende der Leiter befindet! A h = 5,20 m B h = 6,30 m C h = 6,50 m D h = 7,60 m Für körperlich behinderte Personen, die einen Rollstuhl benötigen, muss in öffentlichen Gebäuden ein sogenannter barrierefreier Zugang zur Verfügung stehen. Der Zugang zu einem Gemeindeamt ist nur über zwei Treppenstufen mit einer Höhe von insgesamt 30 cm erreichbar. Deshalb gibt die Bürgermeisterin den Bau einer Rollstuhlrampe in Auftrag. Die Baufirma errechnet, dass die Rollstuhlrampe 5 m lang sein muss. 1) Fertige eine geeignete Skizze an! 2) Berechne, wie weit der Fußpunkt der Rollstuhlrampe vom hinteren Ende der beiden Stufen entfernt sein muss! (So kann man den Platzbedarf ermitteln) 3) Wie viel Prozent Steigung hat die Rollstuhlrampe? Ein einfaches Zelt kann mit Hilfe einer rechteckigen Plane, wie im Bild dargestellt, errichtet werden. Für die Befestigung am Boden benötigt man rechts und links jeweils 45 cm der Plane. Welche Breite hat das Zelt, wenn die Plane eine Länge von 5 m hat und die Spannleine in einer Höhe von 1,56 m angebracht ist? Das Zelt ist m breit. Das gleichschenklige Giebeldreieck eines Hauses ist 8,50 m hoch und hat eine 40,80 m lange Basis. Wie lang sind die schrägen Dachkanten? a) Fertige eine Skizze an und vervollständige die folgende Beschreibung (wähle aus den angegebenen Begriffen aus)! Die des Giebeldreiecks teilt das Dreieck in zwei Dreiecke. Die schrägen Dachkanten bilden jeweils die eines solchen Dreiecks. Die beiden eines dieser rechtwinkligen Dreiecke entsprechen der Höhe bzw. der des Giebeldreiecks. Die gesuchten Längen kann man daher mit dem Satz des berechnen. Diagonale Basis Höhe halben Basis gleichseitige gleichschenklige Flächeninhalt Katheten Hypotenuse Thales spitzwinklige schrägen Kante rechtwinklige Pythagoras b) Führe die Berechnungen (auf einem Blatt Papier) durch! Die schrägen Dachkanten sind jeweils m lang. 252 B O M DI B O M DI 253 Skizze: 254 B O M DI 255 B O M DI Skizze: H Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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