65 Satz des Pythagoras Vervollständige den Schrägriss des Prismas! Achte dabei auf die Sichtbarkeit der Kanten! a) dreiseitiges Prisma b) sechsseitiges Prisma Grundfläche ABC Grundfläche ABCDEF D B A C D E F B A G C Von einem Quader kennt man die Kantenlängen a = 7,2 cm, b = 13,5 cm und c = 21,0 cm. Berechne a) die Längen der Flächendiagonalen und die Länge der Raumdiagonalen, b) das Volumen und c) den Inhalt der Oberfläche des Quaders! a) d1 = cm, d2 = cm, d3 = cm ≈ cm; d = cm ≈ cm b) V = w V = cm3 c) O = w O = cm2 Bei einem Umzug sollen Einrichtungsgegenstände in den vierten Stock transportiert werden. Es gibt zwar einen Lift, dieser ist jedoch nicht sehr groß. Seine Tür hat die Maße 80 × 200 cm und er ist 1,2 m breit, 1,5 m tief und 2,2 m hoch. Welche der Gegenstände können mit dem Lift transportiert werden? Kreuze an und begründe! A Kasten 100 cm × 60 cm × 196 cm C Vorhangstange, 250 cm lang B Bett 2 m × 90 cm × 50 cm D 3 m lange Sesselleisten Leite mit Hilfe der Figuren rechts Formeln für die Längen der Flächendiagonalen d1, d2, d3 und der Raumdiagonalen d des Quaders her! Die Flächendiagonale d1 ist eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten und . Es gilt daher d1 2 = und d1 = . In gleicher Weise gilt d2 2 = und d 2 = . Ebenso gilt d3 2 = und d 3 = . Die Raumdiagonale d ist eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten und . Es gilt daher d2 = = und d = . 280 B O M DI 281 B O M DI 282 B O M DI 283 B O M DI a c b d1 d2 d3 a c b d1 d 5 Berechnungen in Körpern H Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==