I 73 Zylinder, Kegel und Kugel Männliche Jugendliche, die älter als 14 Jahre sind, verwenden beim Kugelstoßen Eisenkugeln mit einer Masse von 4 kg. Welchen Durchmesser hat so eine Kugel, wenn das Material eine Dichte von 7870 kg/m³ hat? Volumen = Masse durch Dichte = w V ≈ m³ Aus der Formel für das Volumen einer Kugel V = 4 π __ 3 ·r3 kann man r ausdrücken: r3 = und demnach ist r = √ _____________ . Durch Einsetzen erhält man: r ≈ m ≈ cm Die 4 kg-Eisenkugel hat einen Durchmesser von rund cm. Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Verdoppelt man den Durchmesser einer Kugel, dann ➀ sich ihr Volumen und ihr Oberflächeninhalt ➁ sich. ➀ ➁ verdoppelt verdoppelt vervierfacht vervierfacht verachtfacht verachtfacht Welche der beiden vereinfacht dargestellten Getränkeflaschen fasst mehr Inhalt, für welche benötigt man mehr Material? Volumen Figur 1 Rechnung: Volumen Figur 2 Rechnung: Die Flasche fasst mehr Inhalt. Oberfläche Figur 1 Oberfläche Figur 2 Rechnung: Rechnung: Die Flasche benötigt mehr Material. Ordne jeder Figur ihre Volumenformel zu! r h r h r r h 1 2 3 4 V = 4 π __ 6 ·r3 V = π r2 h V = π _ 3 r2 h V = π _ 6 r2 h A B C D 316 B O M DI 3 317 B O M DI 318 B O M DI ø 8 cm 8 cm ø 4 cm 20 cm 1 2 319 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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