79 Übungen für die Oberstufe 4 Figuren und Körper Von einer rautenförmigen Dachplatte (➞ Figur rechts) kennt man die Seitenlänge a = 1,50 m und die Höhe h = 1,44 m. Berechne die Diagonalenlängen und den Flächeninhalt der Platte! m = , e = , f = , A = Die Länge welches Bestimmungsstückes einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kann durch den Term √ _______ h 1 2 – ( a _ 2 ) 2 berechnet werden? Begründung: Wie groß könnten der Radius und die Höhe eines Kegels sein, dessen Volumen V = 100 π m3 beträgt? Gib drei unterschiedliche ganzzahlige Möglichkeiten an! Kreuze alle Dreiecke an, die zum gegebenen Dreieck ähnlich sind! A D B E C Welche der folgenden Formeln ermöglicht das Berechnen der Seitenlänge f? Kreuze an und begründe! h g f A f = h – g D f = √ _____ h2 + g2 B f = √ ____ h – g E f = h2 – g2 C f = √ _____ g2 – h2 F f = √ _____ h2 – g2 a) Konstruiere das Parallelogramm ABCD mit a = 9,4 cm, f = 9,7cm und α = 67° auf einem Blatt Papier! Miss die Länge der Seite b und die Höhen ha und hb! b = cm, ha = cm, hb = cm b) Berechne den Flächeninhalt auf 2 Arten! A = ≈ cm2, A = ≈ cm2 Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein richtiger mathematischer Satz entsteht! Verdoppelt man ➀ eines Prismas mit rechteckiger Grundfläche, so ➁ sich das Volumen. ➀ ➁ beide Seitenlängen a und b verdreifacht die Höhe h vervierfacht die Seitenlänge a verachtfacht 343 a m a h e f B O M DI 344 B O M DI Körperhöhe h Seitenflächenhöhe h1 Grundkante a Seitenkante s Grundflächendiagonale d 345 B O M DI 346 B O M DI 347 B O M DI 348 B O M DI 349 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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