1 Lösungen Arbeitsheft Lösungen Wiederholungstest 1 (Seite 4) 1 a) ‒ 1 _ 6 b) 1 __ 18 c) ‒ 8 __ 45 d) ‒ 2 _ 5 2 a) (a – 5)·(a – 5) = a2 – 105; a = 13 cm b) x + 5 x = 90°; x = 15° Winkel des Dreiecks: 15°; 75°, 90° 3 a) ‒3 a – 8 b + 9; Probe: ‒16 b) 2 (‒25 a2 – 9 ab + 11 b2), Probe: ‒470 4 a) (x + y)(3 x – 2 y) b) 6 b (a2 – 1) c) 5 s – 2 r _____ 3 – 4 s 5 a) 1 3 _ 5 5 = 825 c) 71,4 = 51 e) 5 _ 4 3 _ 8 = 103 b) 3 m212 dm2 = 251 d) 6 m350 dm3 = 1201 f) 11,5 kg750 g = 503 6 D 7 1) 3,7 1980 1990 2000 2010 2020 4,2 4,7 5,2 5,7 6,2 6,7 7,2 7,7 3,74 4,45 4,79 5,52 6,00 6,08 6,12 6,54 7,57 2) 0 1980 1990 2000 2010 2020 10 3,74 4,45 4,79 5,52 6,00 6,08 6,12 6,54 7,57 3) individuelle Lösung 8 Jährlicher Nettozinssatz: 3,375 % Zeitpunkt Guthaben in € Zinsen in € heute 7 500 0 nach 1 Jahr 7 500·1,033 75 + 7 500 = 15 253,13 253,13 nach 12 Jahren 15 253,13·1,033 7511 = 21 975,04 6 975,04 9 1) Minimum: 582 €, Maximum: 2 388 € 2) _ x = 1 343,19 €, Median: 1 383 € 3) Das arithmetische Mittel verändert sich und lautet nun 1 346,89 €. Der Median bleibt unverändert, weil sich nur der größte Wert ändert, aber nicht die Anzahl der Werte in der Liste. 4) Das arithmetische Mittel und der Median ändern sich. 10 48 Liter 11 ADeltoid = e·f __ 2 w A = 21,84 m2 = 2 184 dm2 = 218 400 cm2 ARaute = a·ha w A = 96 cm2 Man benötigt mindestens 2 275 Plättchen. 12 A = (a + c)·h ______ 2 + (3,4 + 2,6)·2,4 ________ 2 = 7,2 w A = 7,2 m2 13 a) (verkleinert) 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 5 6 7 y -5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 7 x B C D A b) Die Diagonale BD teilt das Viereck in zwei Teildreiecke. Da B und D die gleiche x-Koordinate haben, kann man die Länge der Diagonale BD direkt ablesen: ___ BD = 11 cm. Ebenso lassen sich die zur Seite BD zugehörigen Höhen beider Teildreiecke direkt ablesen (ha = 9 cm, hc = 3 cm). Der Flächeninhalt des Vierecks ABCD ist also mit A = ___ BD·h a ____ 2 + ___ BD·h c ____ 2 exakt berechenbar. c) A = 66 cm2 14 a) ¶PQS ~ ¶PRT b) In den beiden Dreiecken sind alle einander entsprechenden Winkel gleich groß (Parallelwinkel). c) x24 = 1536 w x = 10 cm y68 = 3651 w y = 48 cm 15 a) B b) hc = 15,2 m w A(Dreieck) = G = 524,4 m2 w V = 78 660 m3 16 Schätzung: 100-mal auf der Kopf-Seite 0,56 Wiederholungstest 2 (Seite 6) 17 (‒3)·(+ 5) – (‒2)·(‒3) = ‒21 (‒3)·[(+ 5) – (‒2)·(‒3)] = + 3 (‒3)·[(+ 5) – (‒2)]·(‒3) = 63 [(‒3)·(+ 5) – (‒2)]·(+ 3) = ‒39 18 a) ‒ 1 _ 4 b) ‒ 27 __ 64 c) 0 d) 25 a11b7 19 a) x = 4; Probe: 476 b) y = 9; Probe: 4 512 20 a) Gleichung: (4 x – 15)·2 + 2 x = 170; x = 20 w Breite: B und Länge: E b) (x + 8)2 = x2 + 256 Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats: E 21 a) (x – y)(2 x – 3 y) d) (p – q)(4 x + 5 y) b) 5 a (b2 – 1) e) (3 e – 2 f)·(v + 3 w) c) 2 s – 5 r _____ 4 s – 3 f) x2 __ 2 y 22 a) ‒1 c) 81 e) 9 a7 b9 b) 25 __ 4 d) 0 f) x2 __ 2 y 23 a) (4 x + 5)2 = 16 x2 + 40 x + 25 b) (3 z – 8)2 = 9 z2 – 48 z + 64 24 A, B, AB, 0 Blutgruppe 2 847 m, 1 870 m Höhe des Gipfels 1 bis 100 Weltrangliste, Charts 1 bis 12 Schulstufe schwimmen, lesen Hobby 40 €, 45 €, 30 € Taschengeld 67 m2, 105 m2 Wohnfläche 1, 2, 3, 4, 5 Schulnote 12 000 m, 7 800 m Flughöhe männlich, weiblich Geschlecht 25 F 26 Er braucht 2,4 h = 2 Stunden 24 Minuten. Er müsste mit 102 km/h fahren. 27 a) 2001 d) 23 b) 3 0001 e) 35 c) 5 0001 f) 153 Das ist Mathematik 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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