6 Lösungen 135 a) b) c) d) x f (x) g (x) h (x) i (x) ‒10 ‒32 21 98 ‒199 ‒5 ‒17 11 23 ‒49 0 ‒2 1 ‒2 1 3 7 ‒5 7 ‒17 7 19 ‒13 47 ‒97 136 1A, 2C, 3B 137 a) 1C, 2A, 3CD, 4B, 5D, 6ABC, 7B, 8A b) Das ist nicht möglich, weil die Regentonne bereits um 23:00 Uhr voll ist. 138 Der Aufzug steht 4 Sekunden lang im 3. Stockwerk. Dann fährt er in 2 s aufwärts in den 4. Stock, wo er 1 s lang steht. Anschließend fährt er mit der gleichen Geschwindigkeit wie vorher ohne stehen zu bleiben 4 s lang aufwärts in den 6. Stock. Dort steht er 5 s lang, um danach 8 s lang abwärts in den 1. Stock zu fahren. Im 1. Stock steht er dann. 139 1) 5 1015202530 t (in s) 0 50 100 150 200 250 300 350 h (in m) 2) In 5 s sinkt der Fallschirm um 20 m. h (t) = 330 – 4 t 3) Der Fallschirmspringer erreicht nach ca. 57s eine Höhe von 100 m. 140 a) b) 0 y x 1 5 -1 1 5 -1 -5 g3 f3 f1 g1 g2 f2 x f1(x) f2(x) f3(x) g1(x) g2(x) g3(x) ‒5 ‒2,5 ‒7,5 7,5 ‒3 ‒7 7 ‒3 ‒1,5 ‒4,5 4,5 ‒1 ‒5 5 ‒2 ‒1 ‒3 3 0 ‒4 4 ‒1 ‒0,5 ‒1,5 1,5 1 ‒3 3 0 0 0 0 2 ‒2 2 1 0,5 1,5 ‒1,5 3 ‒1 1 2 1 3 ‒3 4 0 0 5 2,5 7,5 ‒7,5 7 3 ‒3 2 Lineare Funktionen (Seite 29) 141 1) f2, f4 0 y x 1 2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2) fallende Gerade: f3; k = ‒1,5; α ≈ ‒56° 142 k = 0,5; y = 0,5 x 0 y x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 P 143 y x 0 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -2 -1 -1 -3 -2 -4 f4 f3 f2 f5 f1 f6 f 1: Steigung 1, P1 = (0 1 ‒4) f2: Paralelle zur x-Achse im Abstand 1 f3: Steigung 2,5, P3 = (0 1 5) f4: Steigung 4, P4 = (0 1 ‒2) f5: Steigung ‒4, P5 = (0 1 2) f6: Steigung ‒2, P6 = (0 1 5) 144 a) y = 1,5 x + 3 y x 0 1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 -1 -1 -2 -3 -4 P Q b) y = 3x – 4 145 B, C 146 a) 1) h1(t) = 20 – 2,5 t; l (in cm) t (in h) 2 0 5 10 15 20 4 6 8 10 k1 k2 h2(t) = 15 – 1,5 t 2) nach 5 Stunden 3) nach 2 Stunden b) Laura hat Recht. Die Parallelität zeigt, dass die Kerzen gleich schnell abbrennen, dh., dass sie dieselbe Dicke haben. Die unterschiedlichen Abschnitte auf der y-Achse zeigen, dass die Kerzen verschieden lang waren. 147 a) 195 €, 300 € c) 60 0 30 60 90 120 120 180 240 300 € km K1 K2 b) K1(x) = 75 + 0,20 x, K2(x) = 0,50 x d) mindestens 250 km 148 a) f (x) = 75 – 0,25 x 60 0 20 40 60 80 120 180 240 300 mm3 s b) Nach 5 min befindet sich der gesamte Sand in der unteren Hälfte. c) Sandra müsste 90 mm3 Sand in die Sanduhr füllen, damit sie 6 Minuten misst. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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