A 9 Reelle Zahlen 1 Wurzeln 1) Für nicht negative Zahlen ist das Wurzelziehen die Umkehrung des Quadrierens. a) √ __ 25 = , weil 2 = 25 ist. b) √ ___ 100 = , weil 2 = 100 ist. 2) Gib ein weiteres Beispiel an! Ordne zu! a) 1 162 2 √ __ 16 3 √ ___ 162 A 4 B 16 C 256 b) 1 √ ___ 0,09 2 0,092 3 √ ____ 0,092 A 0,0081 B 0,09 C 0,3 1) Berechne die Ergebnisse ohne TR! 2) Betrachte die Anzahl der Nachkommastellen vor und nach der Rechnung! Welchen Zusammenhang stellst du fest? 0,22 = 0,42 = √ ___ 0,25 = √ __ 9 = 0,022 = 0,042 = √ _____ 0,0025 = √ ___ 0,09 = Berechne mit dem TR und gib die Wurzel auf vier Kommastellen genau an! a) √ __ 50 = b) √ ____ 1 000 = c) √ ___ 250 = Ein Rechteck hat die Länge 28 cm und die Breite 7 cm. Das Rechteck ist flächeninhaltsgleich mit einem Quadrat. Wie lang ist die Quadratseite? Zwischen welchen aufeinander folgenden natürlichen Zahlen liegt die Quadratwurzel? Antworte, ohne den TR zu verwenden und begründe deine Antwort! a) < √ __ 18 < , weil c) < √ __ 72 < , weil b) < √ __ 40 < , weil d) < √ ___ 120 < , weil Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) √ _____ 9 + 16 = c) √ ______ 36 + 64 = e) √ ______ 100 – 36 = √ __ 9 + √ __ 16 = √ __ 36 + √ __ 64 = √ ___ 100 – √ __ 36 = b) √ _____ 25 – 16 = d) √ ______ 144 + 25 = f) √ _______ 400 – 144 = √ __ 25 – √ __ 16 = √ ___ 144 + √ __ 25 = √ ___ 400 – √ ___ 144 = Ein Quadrat hat einen Flächeninhalt von 16 cm2. Wie groß ist die Seitenlänge eines Quadrats, das den 1) doppelten, 2) dreifachen, 3) vierfachen Flächeninhalt hat? 1) cm 2) cm 3) cm Verbinde die Längen der Quadratseiten mit den passenden Längen der Diagonalen! Länge der Quadratseite (in cm) Länge der Diagonale (in cm) 40 B O M DI 41 B O M DI 42 B O M DI 43 B O M DI 44 B O M DI 45 B O M DI 46 B O M DI 47 B O M DI 48 B O M DI √ __ 20 6 √ __ 2 √ __ 10 3 √ __ 2 20 5 6 4 √ __ 2 10 6 12 2 √ __ 10 20 √ __ 2 √ ___ 200 8 2 √ __ 5 6 √ __ 2 5 √ __ 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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