10 Lösungen 193 arithmetisches Mittel Median Beatrix 18 19 Christoph 18 19 arithemtisches Mittel und Median: beide gleich 194 1) arithmetisches Mittel: 34,45 2) Median: 38 195 1) Median: 38° 2) 142° ist ein echter „Ausreißer“. Ein Schüler hat offensichtlich auf dem Winkelmesser den Winkel abgelesen, der 38° auf 180° ergänzt. 196 Das arithmetische Mittel ist ein Wert der Datenliste: manchmal Der Median ist ein Wert der Datenliste: manchmal 197 Das arithmetische Mittel wird größer. Der Median bleibt gleich. Begründung: Wenn die Gesamtsumme um 100 größer wird, wird das arithmetische Mittel von 10 Zahlen um 10 größer. Die Anzahl der Zahlen ändert sich nicht, somit bleibt der Median gleich. 198 1) ‒1,6 °C 2) ‒6,2 °C 3) ‒3,9 °C 199 1) Häufigkeit Punktezahl absolut relativ prozentuell 3 5 5 __ 50 10 % 2 18 18 __ 50 36 % 1 19 19 __ 50 38 % 0 8 8 __ 50 16 % Summen 50 1 100 % 2) 1. _ x = (3 + 3 + … + 3) + (2 + … + 2) + (1 + … + 1) + (0 + … + 0) ______________________________ 50 = 1,4 2. _ x = 3·5 + 2·18 + 1·19 + 0·8 _____________ 50 = 1,4 3. _ x = 3· 5 __ 50 + 2· 18 __ 50 + 1· 19 __ 50 + 0· 8 __ 50 = 1,4 200 a) Das arithmetische Mittel wird um 4 kleiner, weil 4·10 = 40 ist. b) Das arithmetische Mittel bleibt gleich, weil 20 + 60 _____ 2 = 40, 25 + 55 _____ 2 = 40 ist. 201 1) linkes Auge: Median = ‒ 9 _ 8 ; rechtes Auge: Median = ‒ 11 __ 8 ; Das linke Auge ist weniger fehlsichtig als das rechte. 2) beide Augen: Median = ‒ 5 _ 4 202 1) Parterre: 9,29 €, Balkon: 10,19 €, im gesamten Kino: 9,49 € 2) Ein Gesamtdurchschnitt muss zwischen den Teildurchschnitten liegen. 203 Leon hat Recht. Wenn jede Karte 1) um 1 €, 2) um 10 % teurer wird, dann wird auch der Gesamtpreis um 1 € bzw. 10 % und in der Folge auch der Durchschnittspreis um 1 € bzw. 10 % teurer. Durchschnittspreise nach der Teuerung: Parterre: 10,29 € bzw. 10,22 €; Balkon: 11,19 € bzw. 11,21 €; Kino: 10,49 € bzw. 10,44 € 204 22,6 3 Vierfeldertafel (Seite 47) 205 1) Geschlecht/ Note 1, 2 oder 3 4 oder 5 Summe Buben 39 19 58 Mädchen 33 9 42 Summe 72 28 100 Mädchen besser als Buben 2) Gesamtschülerzahl: 100; besser als Genügend: Buben: 67,24 %, Mädchen: 3342 ≈ 0,7857 ≈ 78,57 % 3) 28 % 206 Blutgruppe absolute Häufigkeit Rhesus positiv Rhesus negativ 0 28 7 A 34 6 B 9 6 AB 9 1 207 1) Gewichtsklasse Haltungsform 0 1 2 3 Summe S 3 9 8 12 32 M 15 21 24 18 78 L 10 18 21 6 55 XL 2 5 6 2 15 Summe 30 53 59 38 180 2) Gewichtsklasse Haltungsform (in %) 0 1 2 3 Summe S 1,7 5,0 4,4 6,7 17,8 % M 8,3 11,7 13,3 10,0 43,3 % L 5,610,011,7 3,3 30,6 % XL 1,1 2,8 3,3 1,1 8,3 % Summe 16,7 29,4 32,7 21,1 100,0 % 3) biologisch: 16,67%; Freiland: 29,45 %; Boden: 32,77%; Käfig: 21,11 % Klasse S: 17,78 %; Klasse M: 43,33 %; Klasse L: 30,56 %; Klasse XL: 8,33 % 4 Wahrscheinlichkeit (Seite 48) 208 1) 1 __ 10 2) 1 _ 6 3) 1 _ 2 4) 1 __ 10 209 Bruch Dezimalzahl Prozent 3 _ 6 0,5 50 4 _ 6 0, • 6 66, • 6 2 _ 6 0, • 3 33, • 3 5 _ 6 0,8 • 3 83, • 3 1 _ 6 0,1 • 6 16, • 6 210 1) 2) 1 _ 2 ; 1 _ 6 ; 1 _ 3 3) 3 __ 11 4) 1 _ 3 211 1C, 2D, 3A, 4F 212 15-mal, 12-mal, 33-mal 213 1 2 Grün Grün Rot Rot Weiß Weiß Grün Rot Weiß Grün Rot Weiß 7 20 9 19 7 19 3 19 10 19 6 19 3 19 10 19 7 19 2 19 3 20 214 Die Wahrscheinlichkeit, Anzahl der günstigen Ergebnisse Anzahl der möglichen Ergebnisse Wahrscheinlichkeit in Prozent (gerundet auf ganze Zahlen) eine blaue Kugel zu ziehen. 3 20 15 eine blaue oder eine rote Kugel zu ziehen, wenn schon von jeder Farbe eine gezogen wurde. 6 17 35 eine gelbe Kugel zu ziehen, nachdem schon zwei gelbe Kugeln gezogen wurden. 10 18 56 eine rote Kugel zu ziehen, wenn keine gelbe Kugel mehr vorhanden ist. 5 8 63 die letzte rote Kugel zu ziehen, nachdem schon alle anderen roten Kugeln gezogen wurden. 1 16 6 eine gelbe Kugel zu ziehen. 12 20 60 Lösungswort: Wahrscheinlichkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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