14 Räumliches Koordinatensystem 3 30 In den Bildern ist jeweils ein Waschtisch dargestellt. Welche geometrischen Objekte sind erkennbar? Wie lässt sich die Lage des Waschtisches im Raum mit Hilfe von Boden, Wänden und Kanten beschreiben? Auf welche Schwierigkeiten stößt man? Diskutiert in der Klasse. Zur Angabe der Lage eines Punktes verwendet man ein räumliches Koordinatensystem. Dieses besteht aus den drei Achsen x, y und z. Je zwei Achsen bilden einen rechten Winkel. Der gemeinsame Schnittpunkt heißt Koordinatenursprung (0). Die Lage eines Punktes P im Raum kann durch drei Zahlen (Koordinaten) festgelegt werden. Man schreibt: A (3 | 4 | 5) = A (xA | yA | zA) Die Koordinaten xA, yA, zA geben die Länge von Strecken an, die zu den Achsen parallel sind. Dabei wählt man geeignete Einheiten. 31 Gib die ungefähren Koordinaten des roten Bechers B in der Zeichnung zu Aufgabe 30 an. Verwende die eingezeichneten Achsen und als Einheit die Seitenlänge einer Fliese. 32 Koordinatenspiel Bestimmt eine Ecke eures Klassenraums als Koordinatenursprung. Mehrere Kinder werden anschließend aus der Klasse geschickt. Die übrigen legen gemeinsam markante Punkte im Klassenraum und eine passende Längeneinheit fest. Die x- und die y-Koordinate werden zB abgeschritten, die Höhe muss geschätzt werden. Die Koordinaten werden notiert. Die hinausgeschickten Kinder werden geholt und sollen nun die Punkte mit Hilfe der Koordinaten finden. Erinnere dich … Du kannst die Lage von Punkten in einer Ebene mittels Koordinaten bestimmen, zB P (3 | 2). Ebenso kann man die Lage eines Punktes im Raum festlegen. y x 0 1 1 P(3|2) Hinweis Einen Streckenzug vom Ursprung 0 zum Punkt A nennt man Koordinatenweg, wenn er aus Strecken besteht, die jeweils parallel zu einer Achse liegen. Koordinatenwege für Gas- bzw. Wasserhauptanschlüsse dienen dazu, diese rasch zu finden. x y 0 z x 3 y 4 0 A(3|4|5) z 5 Arbeitsblatt n357r4 Dynamisches Modell n32n7u Arbeitsheft Seite 10, 11, 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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