2 Wie arbeite ich mit diesem Buch? Liebe Schülerin, lieber Schüler, auf dieser Seite zeigen wir dir den Aufbau des Buches. Die Aufgaben auf einen Blick Das sind einfachere Aufgaben, die dir den Einstieg in ein Thema erleichtern. Wenn du diese Aufgaben lösen kannst, hast du das Wesentliche verstanden. Das sind Aufgaben, die schwieriger sind oder mehr Zeit in Anspruch nehmen. Diese Aufgaben sollen zu zweit bearbeitet werden. Diese Aufgaben sind für eine Gruppenarbeit geeignet. Digitales Zusatzmaterial Mit dem angegebenen Code hast du Zugang zu weiteren Materialien auf www.oebv.at. Erklärvideo Wesentliche Vorgänge werden dir schrittweise gezeigt und erklärt. CAD-konkret Schritt-für-Schritt-Anleitungen für das Modellieren mit SketchUp, GAM und Tinkercad Quiz Am Ende eines Kapitels kannst du das Gelernte nochmals wiederholen. Dynamisches Modell Modelle, die du bewegen und verändern kannst, unterstützen deine Vorstellung. LearningApp Am Ende eines Kapitels kannst du das Gelernte nochmals wiederholen. Zeichenaufgabe Zusätzliche Aufgaben zum Konstruieren Arbeitsblatt Übungen, die zum Thema passen 8 9 Geometrische Objekte 2 2.2 Vielecke, Körper, Modellarten Die Oberfläche vieler Körper besteht aus ebenen Figuren. Meist werden sie nach der Anzahl ihrer Eckpunkte benannt, zB Dreieck, Viereck, Sechseck. Allgemein werden sie als Vielecke bezeichnet. Über regelmäßige Vielecke erfährst du auf den Seiten 12 und 13 mehr. 12 a) Ordnet die Begriffe den Bildern zu, indem ihr sie durch Linien verbindet. Unterstreicht Vielecke rot und räumliche Objekte blau. Quader Pyramide Quadrat Dreieck Sechseck dreiseitiges Prisma b) Erklärt die Unterschiede zwischen einem Quadrat und einem Quader. 13 Die Oberfläche vieler Körper besteht aus Vielecken. Meist sind nicht alle sichtbar. Trage jeweils die Anzahl aller in Wirklichkeit vorkommenden Vielecke ein. TIPP Beachte, dass die Bilder der Vielecke meist verzerrt sind. quadratischer Pyramidenstumpf regelmäßiges sechsseitiges Prisma Würfel mit abgeschnittenen Ecken Dreiecke Rechtecke Trapeze Quadrate Parallelogramme Quadrate Trapeze regelm. Sechsecke rechtw. Dreiecke Deltoide Fünfecke gleichseit. Dreiecke 14 Eine prismenförmige Schachtel kann um ihre Kanten gekippt werden. Diskutiert und kreuzt an: richtig falsch Die Kanten eines Prismas sind Strecken, an denen zwei Flächen des Körpers zusammenhängen. Die Kanten eines Prismas sind Strecken, die zwei Eckpunkte verbinden. Die Kanten eines Prismas sind Strecken, die immer rechte Winkel bilden. Diese dekorative Schachtel hat die Form eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas. Anregung Bringt Schachteln mit besonderen geometrischen Formen mit. Überlegt, um welche Körper es sich handelt. Untersucht, aus welchen Formen die Oberflächen bestehen. Hinweis Zwei Kanten eines Körpers können einen Schnittpunkt haben, parallel oder windschief sein. Die Lage windschiefer Kanten ist besser erkennbar, wenn die hintere Linie beim Zeichnen ein wenig unterbrochen wird. schneidende Kanten parallele Kanten windschiefe Kanten Aus magnetischen Elementen lassen sich Modelle bauen: Elemente zum Bauen eines Würfels Kantenmodell eines Würfels Flächenmodell eines Würfels Ein Körper kann auf verschiedene Weise gebaut sein: Bei einem Kantenmodell besteht das Objekt nur aus seinen Kanten. Bei einem Flächenmodell ist nur die Oberfläche des Körpers vorhanden, innen ist er hohl. Bei einem Volumsmodell ist der Körper innen voll. 15 Ergänze die drei Bilder eines Würfels. Achte dabei auf die Lagebeziehungen der Kanten. Kantenmodell Flächenmodell, vorne offen Volumsmodell 16 Diskutiert und kreuzt an, bei welchen der folgenden Beispiele es besonders wichtig ist, dass das Seil oder die Leine gerade gespannt ist. Leine zum Wäscheaufhängen Seil, über das ein Artist balanciert Hundeleine beim Spazierengehen mit dem Hund Seil, mit dem ein Campingzelt befestigt wird Sicherungsseil beim Klettern Eine Strecke ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt ist. Beispiele dafür sind die Kanten vieler Körper. Ein Strahl ist eine gerade Linie, die durch einen Punkt begrenzt ist und auf der anderen Seite unbegrenzt ist. Beispiel dafür ist der Zahlenstrahl, der bei 0 beginnt und die positiven Zahlen darstellt. Eine Gerade ist eine auf beiden Seiten unbegrenzte gerade Linie. Beispiel dafür ist die Zahlengerade, mit der sowohl positive als auch negative Zahlen dargestellt werden. TIPP Von Strahlen oder Geraden lässt sich jeweils nur ein Teil darstellen, weil sie unbegrenzt sind. Arbeitsblatt n247wp Arbeitsblatt n2hy6x Erklärvideo my76d6 Arbeitsheft Seite 5 Arbeitsheft Seite 5 Wichtige Definitionen und Erklärungen sind gelb hervorgehoben. Anregung Zusätzliche Vorschläge Hinweis Weiterführende Informationen zum Thema Verweise auf die passenden Seiten im Arbeitsheft Tipp(s) zum Lösen der Aufgabe Erinnere dich Vorwissen aus dem Mathematikunterricht Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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