26 6 Boolesche Operationen 61 Ein Siegespodest wurde aus sechs Quadern zusammengestellt. Ziehe mit einem weichen Bleistift die sichtbaren Kanten des Podests nach. Die Fugen brauchst du nicht nachzuziehen. Das Verbinden von Volumsmodellen zu einem Objekt wird Vereinigung genannt. Sie gehört wie Durchschnitt und Differenz zu den booleschen Operationen. Boolesche Operationen gibt es sowohl bei ebenen Figuren als auch bei räumlichen Objekten. Die ebenen Figuren müssen Flächen sein, die räumlichen Objekte Volumsmodelle. So sehen die booleschen Operationen am Beispiel von zwei Quadraten A und B aus. Die Ergebnisse sind gelb gefärbt: Vereinigung Durchschnitt Differenz A B A ∙ B Fläche, die zu A oder B gehört A ∩ B Fläche, die sowohl zu A als auch zu B gehört A \ B Fläche, die zu A und nicht zu B gehört B \ A Fläche, die zu B und nicht zu A gehört Boolesche Operationen am Beispiel von zwei Zylindern A und B: Vereinigung Durchschnitt Differenz A B A ∙ B Volumsmodell, das zu A oder B gehört A ∩ B Volumsmodell, das sowohl zu A als auch zu B gehört A \ B Volumsmodell, das zu A und nicht zu B gehört B \ A Volumsmodell, das zu B und nicht zu A gehört 62 Probiere mit einem CAD-Programm aus: Bei welcher booleschen Operation ist es wichtig, in welcher Reihenfolge die beiden Körper ausgewählt werden? Hinweis Eine (gerade) Kante entsteht, wenn zwei Flächen, die in verschiedenen Ebenen liegen, aufeinandertreffen. Eine Fuge entsteht, wenn zwei Flächen (zB Fliesen), die in derselben Ebene liegen, aufeinandertreffen. Die Fliesen an der Wand werden von Fugen begrenzt. Kanten Fuge 2 1 3 Hinweis Die booleschen Operationen sind nach dem englischen Mathematiker George Boole (1815–1864) benannt. Räumliche boolesche Operationen gibt es nur bei Volumsmodellen, nicht bei Flächen- oder Drahtmodellen. Viele CAD-Programme haben die booleschen Operationen als Befehle. Dieses Symbol für die Kreuzung zweier U-Bahnen in Wien besteht aus der Vereinigung zweier Würfel. Arbeitsblatt n529d3 Arbeitsheft Seite 22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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