55 143 In der Zeichnung einer Ellipse sind der längste und der kürzeste Durchmesser eingezeichnet. A und B nennt man Hauptscheitel, C und D Nebenscheitel der Ellipse. M ist der Mittelpunkt. Nimm die Streckenlänge vom Mittelpunkt M bis A in den Zirkel und schlage sie von C oder D auf der Verbindung von A und B ab. Die beiden Schnittpunkte nennt man Brennpunkte der Ellipse. Beschrifte sie mit F1 und F2. 144 Wähle drei beliebige Punkte auf der Ellipse und verbinde diese jeweils mit den beiden Brennpunkten. Miss jedes Mal die Längen der beiden Strecken ab und addiere sie. Du erhältst drei Maße. Was stellst du aus den Ergebnissen fest? Kreuze an: Je näher ein Punkt bei einem Nebenscheitel ist, desto größer ist die Summe. Je näher ein Punkt bei einem Nebenscheitel ist, desto kleiner ist die Summe. Alle Summen sind unterschiedlich, es gibt keinen Zusammenhang. Die drei Maße scheinen gleich groß zu sein. Diskutiert eure Ergebnisse in der Klasse. Könnt ihr das Ergebnis in einem Satz beschreiben? 145 Im Bild wird gezeigt, wie man ein ellipsenförmiges Blumenbeet anlegen könnte. Dazu schlägt man zunächst zwei Pflöcke ein und spannt eine Schnur. a) Kreuze an, wo die Pflöcke eingeschlagen werden: in den Hauptscheiteln in den Brennpunkten in den Nebenscheiteln in anderen Punkten b) Beschreibe, wie dann die Ellipse entsteht. c) Fertige mit deinem Handy ein Video an, bei dem eine Ellipse auf die gezeigte Art auf Papier gezeichnet wird. Wie kannst du dabei vorgehen? Welche Hilfsmittel benötigst du? 146 Eine Ellipse kannst du am PC mit einem Zeichenprogramm konstruieren. Sogar mit den meisten Textverarbeitungsprogrammen ist das möglich. Entwirf freihändig ein Ornament, bei dem einige Ellipsen vorkommen. Zeichne dann am Computer. A B C D M Die Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne sind Ellipsen. A F1 F2 B C D M Dynamisches Modell (zu 145) n9q7p7 Erklärvideo n9fa7z Arbeitsheft Seite 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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