128 KOMPETENZCHECK 6.48 Nebenstehend sind die Graphen dreier Funktionen f, g und h gezeichnet. Ordne jeder Aussage in der linken Tabelle einen dazu passenden Wert von x aus der rechten Tabelle zu! h(x) < f(x) = g(x) A x = ‒ 3 h(x) < g(x) < f(x) B x = ‒ 2 f(x) = g(x) = h(x) ‒1 C x = ‒ 1 h (x) = 1,5 · g (x) D x = 0 E x = 1 F x = 2 6.49 Eine kleine Kugel wird lotrecht nach oben geschossen. In der Abbildung ist die Höhe h (t) der Kugel in Abhängigkeit von der Zeit t dargestellt (t in s, h (t) in m). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Nach 10 s schlägt die Kugel wieder auf dem Boden auf. Zwischen 3 s und 7s liegt die Höhe der Kugel zwischen 100 m und 120 m. Nach 2 s befindet sich die Kugel in gleicher Höhe wie nach 9 s. Die Geschwindigkeit der Kugel bleibt stets gleich. Nach 5 s erreicht die Kugel die größte Höhe. 6.50 Eine Kerze wird angezündet und brennt ohne Unterbrechung ab. Die Funktion f ordnet der Zeit t (in h) die verbleibende Höhe der Kerze (in cm) zu. Dabei gilt f: [0; 10] ¦ R, f (t) = 12 (1 – � __ t _ 10 ). a) Berechne die Höhe der Kerze nach einer Brenndauer von 3 Stunden! b) Stelle eine Vermutung an: Wird die Kerze nach 6 Stunden Brenndauer nur mehr die Hälfte der in a) berechneten Höhe haben? Überprüfe deine Vermutung durch Rechnung! c) Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion f und skizziere im gegebenen Koordinatensystem den Graphen der Funktion! Höhe (in cm) 6 8 10 12 2 4 0 6 2 Zeit t (in h) 4 8 10 x f(x), g(x), h(x) f g h 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –2 –1 0 FA-R 1.4 t h( h t) 12345678910 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 0 FA-R 1.4 FA-R 1.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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