100 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 4.51 Gib eine Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt M = (–7 1 4)und dem Radius r = 10an! 4.52 Ermittle den Mittelpunkt M und den Radius r des Kreises x 2 + y2 –8x+6y+20=0! M = , r = 4.53 Kreuze jene beiden Gleichungen an, die einen Kreis mit dem Radius 9 darstellen! x2 + y2 –12x+6y–45=0 x2 + y2 –8x+18y+16=0 x2 + y2 –16x+64=0 x2 + y2 –18y–81=0 x2 + y2 –14x+8y–16=0 4.54 Kreuze jene beiden Punkte an, a) die auf dem Kreis b) die im Inneren des Kreises k: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 85liegen, k: (x + 7)2 + (y + 4)2 = 130liegen! (10 1 – 2) (– 12 1 6) (– 8 1 – 5) (1 1 5 ) (– 5 1 5) (– 2 1 7) (7 1 4 ) (4 1 – 1) (2 1 6 ) (3 1 – 8) 4.55 Berechne die Schnittpunkte des Kreises k mit der Geraden g! a) k: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 50,g: x + 2y = 5 b) k: (x – 5)2 + (y + 4)2 = 65, g: X = (6 1 1)+ t · (3 1 2) 4.56 Ermittle eine Gleichung des Kreises k mit dem Mittelpunkt M, der durch den Punkt T geht! Gib auch eine Gleichung der Tangente an k in T an! a) M = (0 1 0), T = (4 1 2) b) M = (– 3 1 1), T = (9 1 – 2) 4.57 Von einer Kugel kennt man den Mittelpunkt M und den Punkt P! Gib eine Gleichung der Kugel und mindestens fünf von P verschiedene Punkte auf der Kugel an! a) M = (0 1 0 1 0), P = (6 1 – 3 1 6) b) M = (– 4 1 3 1 – 2), P = (6 1 4 1 – 2) 4.58 Gegeben sind die Punkte A = (6 1 5 1 2)und B = (– 2 1 – 3 1 0). Gib eine Gleichung der Kugel mit dem Durchmesser A Ban! L Aufgaben vom Typ 1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.2 AG-L 5.2 AG-L 5.3 AG-L 5.3 Ó Fragen zum Grundwissen 9jn8r8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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