120 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 5.67 Ermittle eine Gleichung der rechts abgebildeten Ellipse und gib auch die Koordinaten der Brennpunkte an! y x 2 4 6 8 4 2 2 4 –8 –6 –4 –2 O 5.68 Ermittle die Halbachsenlängen a und b sowie die Koordinaten der Brennpunkte der Ellipse e ll: 4 x 2 + 5 y 2 = 180! 5.69 Ermittle eine Gleichung der Ellipse in 1. Hauptlage durch die Punkte P = (– 3 1 8)und Q = (9 1 4)! 5.70 Gib drei Beispiele für Gleichungen von Ellipsen in 1. Hauptlage mit dem Brennpunkt F = ( � __ 24 1 0) an! 5.71 Ermittle eine Gleichung der Hyperbel in 1. Hauptlage mit b = 5und e = 10! 5.72 Die Abbildung zeigt vier Hyperbeln in 1. Hauptlage sowie deren Asymptoten. Ordne jeder Hyperbel in der ersten Tabelle die passende Gleichung aus der zweiten Tabelle zu! hyp1 hyp2 A 4 x2 – y2 = 36 B 9 x2 – y2 = 36 C 4 x2 – 9 y 2 = 36 D 4 x2 – y2 = 64 L Aufgaben vom Typ 1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 AG-L 5.1 y hyp1 hyp2 x 2 4 6 8 4 6 8 2 –8 –6 –4 –2 O –2 –4 –6 Ó Fragen zum Grundwissen 9e2ze3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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