132 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK Ó Fragen zum Grundwissen 9g22nj 6.19 Gegeben ist der Kreis k = {(x (t) 1 y (t)) * ℝ 2 1 x (t) = r · cos (t) ? y (t) = r · sin (t) ? t * [0; 4 π)}. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Kreis wird unendlich oft im Uhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird mindestens einmal im Gegenuhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird genau einmal im Uhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird genau einmal im Gegenuhrzeigersinn durchlaufen. Der Kreis wird genau zweimal im Gegenuhrzeigersinn durchlaufen. 6.20 Gegeben ist der Kreis k = {(x (t) 1 y (t)) * ℝ 2 1 x (t) = cos (t) ? y (t) = sin (t) ? t * [0; 4 π)}. Kreuze die zutreffende Aussage an! Dem Parameterwert t = π entspricht der Punkt (0 1 – 1). Dem Parameterwert t = 3 π entspricht der Punkt (–1 1 0). Dem Parameterwert t = 2,5 π entspricht der Punkt (0 1 – 1). Dem Parameterwert t = 3,5 π entspricht der Punkt (1 1 0). Dem Punkt (0,5 � __ 2 | – 0,5 � __ 2 ) entsprechen die Parameterwerte t = 1,75 π und t = 3,25 π. 6.21 Kreuze jene beiden Kurven in ℝ 2 an, die nicht Graph einer reellen Funktion x ¦ y sind! x y 1 1 0 x y 1 1 0 x y 1 1 0 x y 1 1 0 x y 1 1 0 6.22 Kreuze für die Kurve in ℝ 2 mit X (t) = (x (t) 1 y (t)) für 0 ª t ª b die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Anfangspunkt der Kurve ist (x (0) 1 y (0)). Der Punkt (x (2 b) 1 y (2 b)) liegt auf der Kurve. Verschiedene Punkte der Kurve können den gleichen Parameterwert haben. Verschiedenen Parameterwerten kann der gleiche Punkt der Kurve entsprechen. Zu keinem Punkt der Kurve können drei Parameterwerte gehören. 6.23 Kreuze für die Neilsche Parabel mit X (t) = (t 2 1 t 3) für t * ℝ die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Kurve hat einen Anfangs- und einen Endpunkt. Dem Parameterwert t = 0 entspricht der Punkt (0 1 0) auf der Kurve. Es gibt keinen Punkt auf der Kurve mit negativer erster Koordinate. Es gibt keinen Punkt auf der Kurve mit negativer zweiter Koordinate. Für jeden Punkt der Kurve ist die zweite Koordinate größer als die erste Koordinate. L Aufgaben vom Typ 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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