136 SEMESTERCHECK 10 In den folgenden Abbildungen sind eine Polynomfunktion f: [ – 1; 4 ] ¥ R und ihre Ableitungsfunktion f’: [ – 1; 4 ] ¥ R dargestellt. Gib die Steigung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle 2 an und zeichne die Tangente von f an dieser Stelle mit Hilfe der ermittelten Steigung ein! x f(x) 1 2 3 4 –1 1 –3 –2 –1 0 f x f’(x) 1 2 3 4 –1 1 –3 –2 –1 0 f’ 11 Gegeben ist die Zeit-Ort-Funktion s mit s (t) = 0,1 · (t 3 + t 2 + t + 70) (t in s, s (t) in m). Ermittle die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0,5 minund gib diese in km/h an! 12 Für die Polynomfunktion f mit f (x) = a x3 + 2 x 2 + 3 x + 4gilt f’’’ (5) = 12. Ermittle den Koeffizienten a! 13 In der Abbildung ist die Ableitungsfunktion f’einer Funktion f dargestellt. Es sei f (0) = 0. Gib eine Termdarstellung von f an! f (x) = x f’(x) 1 2 –1 1 2 0 f’ 14 In der folgenden Abbildung ist eine Polynomfunktion f vom Grad 2 dargestellt. Die Geraden s und t sind parallel. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! f (2) = 0 s (2) – s (0) __ 2 > t (2) – t (0) __ 2 s (2) – s (0) __ 2 = f’ (1) f’ (2) = 0 f’ (0) = f’ (4) x f(x) 1 2 3 4 5 –1 1 2 3 4 5 –1 0 f t s AN-R 1.3 AN-R 2.1 AN-R 2.1 WASN--R 23..41 WASN--R 23..41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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