179 9.1 Anwendungen in der Wirtschaftsmathematik 9.15 Nebenstehend sind die Kostenfunktion K und die Erlösfunktion E eines Unternehmens dargestellt, das sein Produkt zu einem vorgegebenen Preis anbieten muss. Die Kapazitätsobergrenze des Unternehmens beträgt 21 ME. Vervollständige ausgehend von der Abbildung die folgenden Sätze! a) Die Fixkosten der Produktion betragen GE. b) Der Verkaufspreis/ME des Produktes beträgt GE/ME. c) Eine Termdarstellung der Erlösfunktion E lautet: E (x) = . d) Bei einer Produktion von 10 ME beträgt der Gewinn ca. GE. e) Bei einer Produktion von ME bis ME schreibt die Firma keinen Verlust. f) Den größten Gewinn erzielt der Unternehmer bei einer Produktion von ca. ME. g) Bei der Produktion von ca. ME sind die Grenzkosten am kleinsten. 9.16 a) Was bedeuten in der rechtsstehenden Abbildung die beschrifteten Punkte, Strecken und Kurven? a b c d e b) Unter dem Deckungsbeitrag D (x) zum Output x versteht man: D(x) = E(x) – Kv (x). Stelle D (3) in der nebenstehenden Abbildung dar! Gewinnmaximierung bei Vorliegen eines Monopols L • Auf innovativen oder regulierten Märkten wird ein Produkt unter Umständen nur von einem einzigen Produzenten angeboten. Dieser besitzt ein Monopol auf das betreffende Produkt und wird deshalb als Monopolist bezeichnet. Im Gegensatz zu einem Anbieter bei vollständiger Konkurrenz, für den der Preis konstant ist, kann ein Monopolist für sein Produkt zwar grundsäztlich jeden beliebig hohen Preis verlangen, er muss aber gleichzeitig damit rechnen, dass bei steigendem Preis die Nachfrage (der Absatz) sinkt. • Um seine Preispolitik planen zu können, wird der Monopolist durch eine Marktanalyse ermitteln, wie der Produktpreis p und die zu diesem Preis nachgefragte Menge x zusammenhängen. Oft gibt man diesen Zusammenhang durch eine passende Nachfragefunktion an. 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 2 4 6 8 101214 16182022 12 000 14 000 16 000 18 000 0 Kostenkehre K (x), E (x) (in GE) x (in ME) K E 1 2 3 4 5 1 234567 8910 6 7 8 9 10 0 a K E b c d e Geldbetrag (in GE) Menge (in GE) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==