203 10.3 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariablen 10.33 Bei einer Studie wurden für 22 weibliche Jugendliche folgende tägliche Handy-Nutzungszeiten (in min) erhoben: 30, 45, 0, 150, 230, 105, 300, 20, 10, 155, 120, 100, 60, 0, 60, 150, 200, 30, 30, 120, 150, 210 Eine zufällig ausgewählte Jugendliche wird nach ihrer täglichen Handy-Nutzungszeit Tbefragt. Gib einen Schätzwert für den Erwartungswert E(T), die Varianz V (T)und die zugehörige Standardabweichung an! Zusammenfassung Die beschreibende Statistik und die Wahrscheinlichkeitstheorie hängen eng zusammen. • Die beschreibende Statistik liefert Schätzwerte für die Wahrscheinlichkeitsrechnung. • Die Wahrscheinlichkeitsrechnung liefert Prognosen für die beschreibende Statistik. Daher entsprechen einander folgende Begriffe: Beschreibende Statistik É Wahrscheinlichkeitsrechnung Variable (Merkmal) Zufallsvariable relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit relative Häufigkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung Mittelwert (arithmetisches Mittel) Erwartungswert empirische Varianz Varianz empirische Standardabweichung Standardabweichung Mittelwert einer Zahlenliste ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Mittelwert(x1 , x2 , …, xn ) – Werkzeug Ausgabe ¥ Mittelwert der Liste x 1 , x 2 , …, x n Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – Menüleiste – Aktion – Liste – Statistik – mean({x1 , x2 , …, xn }) E Ausgabe ¥ Mittelwert der Liste x 1 , x 2 , …, x n Empirische Varianz einer Zahlenliste ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Varianz(x1 , x2 , …, xn ) – Werkzeug Ausgabe ¥ Varianz der Liste x 1 , x 2 , …, x n Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – Menüleiste – Aktion – Liste – Statistik – variance({x1 , x2 , …, xn }) E Ausgabe ¥ Varianz der Liste x 1 , x 2 , …, x n Empirische Standardabweichung einer Zahlenliste ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Standardabweichung(x1 , x2 , …, xn ) – Werkzeug Ausgabe ¥ Standardabweichung der Liste x 1 , x 2 , …, x n Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – Menüleiste – Aktion – Liste – Statistik – stdDev({x1 , x2 , …, xn }) E Ausgabe ¥ Standardabweichung der Liste x 1 , x 2 , …, x n O Für konkrete Anleitungen siehe Technologieheft GeoGebra Ó TI-Nspire kompakt 9i95qb TECHNOLOGIE KOMPAKT R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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