219 11.2 Die Binomialverteilung 11.41 Im Rahmen eines Bewerbungsverfahrens nimmt Adrian an einem Test teil. Dabei werden 10 Fragen gestellt. Zu jeder Frage werden vier Antworten zur Auswahl angeboten, von denen immer nur eine richtig ist. Adrian hat keine Ahnung und kreuzt zufällig an. Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der er den Test bestehen wird, wenn dafür a) mindestens fünf richtige Antworten, b) mindestens sechs richtige Antworten nötig sind! 11.42 Der Online-Händler BücherDirekt weiß durch Auswertung des Online-Verhaltens seiner Kunden, dass ca. 60 % der Besucher der BücherDirekt-Website auch eine Ware bestellen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Besuchern der BücherDirekt-Website a) höchstens 4, b) mindestens 8 eine Ware bestellen! 11.43 Die Verkehrsbetriebe einer Stadt gehen davon aus, dass ca. 5 % der Fahrgäste in der U-Bahn keinen Fahrschein haben. Ein Kontrollor überprüft 20 Fahrgäste. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass er a) mindestens einen Fahrgast ohne Fahrschein, b) weniger als 3 Fahrgäste ohne Fahrschein, c) genau 3 Fahrgäste ohne Fahrschein antreffen wird! 11.44 Durch Anwendung des Medikaments PulmoSan kann eine Infektionskrankheit der Lunge zu 70 % geheilt werden. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 zufällig ausgewählten Personen, die an dieser Krankheit leiden und mit PulmoSan behandelt werden, a) mindestens 2, b) mindestens 4, c) mindestens 6 gesund werden! 11.45 Die Fluglinie UpAndAway hat erhoben, dass ca. 85 % ihrer Flüge auf einer bestimmten Route ausgebucht sind. Nun sind 85 % von 10 Flügen gerade 8,5 Flüge. Entscheide, ob man hier auf- oder abrunden soll, dh. ob von 10 Flügen 9 oder 8 ausgebuchte Flüge wahrscheinlicher sind! 11.46 Bei einem „parapsychologischen Test“ sollen die „außersinnlichen“ Fähigkeiten eines „Mediums“ so geprüft werden: Aus einem gut gemischten Kartenspiel mit 32 Karten wird eine Karte verdeckt gezogen. Das „Medium“ soll die „Farbe“ der Karte (Herz, Karo, Treff oder Pik) nennen. Bei 10 aufeinanderfolgenden Durchführungen dieses Versuchs erzielte das „Medium“ sieben Treffer. Liegen beim „Medium“ außersinnliche Fähigkeiten vor? Argumentiere! 11.47 Die Herzog-Bernhard-Schule besuchen 600 Jugendliche, davon sind 40 blauäugig. Aus dieser Schule werden fünf Jugendliche zufällig ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass von den ausgewählten Personen a) keine blauäugig ist, b) genau eine blauäugig ist, c) genau zwei blauäugig sind! 11.48 PizzaFrost erzeugt Tiefkühlpizzas in Fließbandproduktion. 5 % der erzeugten Pizzas sind nicht zum Verkauf geeignet und damit Ausschuss. Zur Qualitätskontrolle werden der Produktion 10 fertige Pizzas entnommen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass darunter a) null, b) genau zwei, c) genau sechs, d) lauter Ausschusspizzas sind! 11.49 Die Heilsalbe DermaCur wirkt erfahrungsgemäß nur bei 50 % aller Patienten. Aus der großen Menge von Patienten, die mit DermaCur behandelt werden, wählt man zufällig eine Stichprobe von 20 Patienten aus. Berechne, ob es wahrscheinlicher ist, in dieser Stichprobe genau zwei Personen oder genau acht Personen zu finden, bei denen DermaCur wirkt! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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