227 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 11.67 In einer Urne sind vier rote Kugeln und zwölf blaue Kugeln. Man zieht dreimal zufällig eine Kugel mit Zurücklegen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man dabei mindestens eine rote Kugel? Kreuze die beiden Terme an, die zur Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit geeignet sind! ( 3 1 ) · 0,25 1 · 0,752 1 – ( 3 0 ) · 0,25 0 · 0,753 1 – 3 · 0,753 1 – 0,753 0 ,75 3 + 3 · 0,25 · 0,752 + 3 · 0,252 · 0,75 + 0,253 11.68 Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dabei mindestens zwei Sechser zu erhalten! 11.69 Alina und Carola spielen 20-mal hintereinander Tischtennis. Erfahrungsgemäß gewinnt Alina bei drei von fünf Spielen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Alina von 20 Spielen mehr als die Hälfte gewinnt! 11.70 Eine Münze wird a) fünfmal, b) sechsmal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die absolute Häufigkeit H von „Zahl“ ungerade ist! 11.71 Der Schuherzeuger Solid weiß aus Erfahrung, dass ca. 1 % der Produktion Qualitätsmängel aufweist. Solid versendet seine Modelle in Paketen zu je 20 Paaren an Schuhgroßmärkte und verpflichtet sich, jedes Paket kostenlos zurückzunehmen, wenn dieses mindestens ein mangelhaftes Paar enthält. Berechne, mit wie vielen Rücknahmen Solid bei 1 000 versendeten Paketen rechnen muss! 11.72 Simon und Yannik werfen jeder dreimal einen Ball nach einem Basket- ballkorb. Die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt erfahrungsgemäß bei Simon 60 % , bei Yannik 70 %. Berechne: 1) P (Simon und Yannik erzielen gleich viele Treffer) 2) P (Simon erzielt mehr Treffer als Yannik) 11.73 Bei einem Aufnahmetest werden 20 Multiple-Choice-Fragen gestellt. Für die Konstruktion des Tests stehen zwei Varianten zur Diskussion: Variante 1: Bei jeder Frage ist aus 4 Antwortmöglichkeiten die richtige Antwort zu wählen. Der Test gilt als bestanden, wenn mindestens 50 % der Fragen richtig beantwortet wurden. Variante 2: Bei jeder Frage ist aus 5 Antwortmöglichkeiten die richtige Antwort zu wählen. Der Test gilt als bestanden, wenn mindestens 40 % der Fragen richtig beantwortet wurden. Klarerweise soll die Wahrscheinlichkeit, den Test durch rein zufälliges Auswählen zu bestehen, gering sein. Begründe, welche der beiden Varianten in dieser Hinsicht vorzuziehen ist! R Aufgaben vom Typ 1 WS-R 1.4 WS-R 3.2 WS-R 3.2 WS-R 3.2 WS-R 3.2 WS-R 3.2 WS-R 3.2 Ó Fragen zum Grundwissen 9is6jv Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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