228 KOMPETENZCHECK 11.74 Bei einem Glücksspiel-Automaten gewinnt man mit der Wahrscheinlichkeit 0,3. Es ist H die Häufigkeit der Gewinne bei 100-maligem Spielen. Berechne den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von H! 11.75 In den folgenden Abbildungen sind verschiedene Binomialverteilungen durch Stabdiagramme dargestellt. Kreuze jene beiden Darstellungen an, die zu einer Binomialverteilung mit n = 5und p > 0,5passen! k P(H= k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(H= k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(H= k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(H= k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(H= k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 11.76 Kreuze die beiden Aufgabenstellungen an, die (wenigstens näherungsweise) mit Hilfe einer Binomialverteilung gelöst werden können! In einer Urne befinden sich 6 blaue und 9 rote Kugeln. Es werden 10 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens drei der gezogenen Kugeln rot sind? Ein Betrieb erzeugt Lichtschalter, von denen erfahrungsgemäß 0,5 % defekt sind. Der Tagesproduktion von 10 000 Stück wird eine Stichprobe von 20 Schaltern entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die Stichprobe mindestens einen defekten Schalter? Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 50 Fragen mit jeweils drei Antwortmöglichkeiten, von denen immer genau eine richtig ist. Ein Kandidat kreuzt jede Frage rein zufällig an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit beantwortet er mindestens die Hälfte der Fragen richtig? Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 20 Fragen mit jeweils vier Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Es treten 40 Kandidaten an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mindestens ein Viertel der Kandidaten nur auf gut Glück ankreuzen? Ein Blutzuckermessgerät zeigt bei jeder Aktivierung mit nur 60 %-iger Wahrscheinlichkeit einen Messwert an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gerät erst bei der dritten Aktivierung in Folge einen Messwert liefert? WS-R 3.2 WS-R 3.2 WS-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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