243 KOMPETENZCHECK 12.48 Die Gleichung x2 + px + q = 0(mit p,q * R) kann bestimmte Anzahlen von Lösungen haben. Kreuze die beiden korrekten Angaben an! zwei Lösungen in R zwei Lösungen in C\R eine Lösung in R und eine Lösung in C\R genau eine Lösung in C\R keine Lösung in C 12.49 Die nachstehenden Abbildungen zeigen Mengen in der Gauß‘schen Zahlenebene. Kreuze die Abbildung an, in welcher die Menge {z * C | | z | = 1} dargestellt ist! re. A. im. A. i 1 ‒ 1 ‒ i re. A. im. A. i 1 ‒ 1 ‒ i re. A. im. A. i 1 ‒ 1 ‒ i re. A. im. A. i 1 ‒ 1 ‒ i re. A. im. A. i 1 ‒ 1 ‒ i 12.50 Berechne die ersten neun Zahlen der Folge (1, i, i2, i 3, i 4, …)! Was trifft für diese Folge zu? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Es folgen immer wieder die Zahlen 1 und i aufeinander. Auf jede komplexe Zahl folgt eine Zahl, die keine komplexe Zahl ist. Imaginäre und reelle Zahlen wechseln einander ab. Alle Zahlen haben den gleichen Betrag. Alle Zahlen entsprechen Punkten auf einer Geraden. 12.51 Kreuze die beiden Aussagen an, die aus dem Fundamentalsatz der Algebra folgen! Jede algebraische Gleichung mit reellen Koeffizienten besitzt eine komplexe Lösung. Jede algebraische Gleichung mit reellen Koeffizienten besitzt eine reelle Lösung. Es gibt eine algebraische Gleichung mit reellen Koeffizienten, die in C nicht lösbar ist. Jede in R lösbare Gleichung ist eine algebraische Gleichung. Die algebraische Gleichung x2 + 4 = 0hat zwei imaginäre Lösungen. AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 3.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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