255 STICHWORTVERZEICHNIS Ableiten 32 Ableitung 32 ff, 50 ff, 143 ff – der identischen Funktion 32 – der Quadratwurzelfunktion 142 – der Sinus- und Cosinusfunktion 145 – der Tangensfunktion 148 – einer Exponentialfunktion 143 – einer konstanten Funktion 32 – einer Logarithmusfunktion 153 – einer Polynomfunktion 33 – einer Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten 32 – höhere 40 – von f(k · x) 142 – von Umkehrfunktionen 153 Ableitungsfunktion 32 – Zusammenhänge zwischen f und f’ 67 – Zusammenhänge zwischen f, f’, f’’ und f’’’ 70 Abnahmegeschwindigkeit 24 Abnahmerate 25 Abspalten eines Linearfaktors 10 algebraische Gleichung 6, 7, 235 – Anzahl der Lösungen 11 – Lösen durch Abspalten von Linearfaktoren 9 – Lösen durch Anwenden binomischer Formeln 7 – Lösen durch Herausheben 7 – Lösen durch Substitution 8 – Lösen mit komplexen Zahlen 235 ff – vom Grad n 7 Änderungsgeschwindigkeit 24, 156 – mittlere 24 – zu einem Zeitpunkt 24 Änderungsrate 25 – an einer Stelle 25 – mittlere 25 Anwendungen der Differentialrechnung 176 ff Arithmetisches Mittel 203 Asymptote 110, 150 Bernoulli-Kette 215 Beschleunigung 40 Betrag einer komplexen Zahl 238 Betriebsoptimum 175 Binomialkoeffizient 210 ff Binomischer Lehrsatz 214 Binomialverteilung 215 ff biquadratische Gleichung 8 Break-even-Analyse 178 Break-even-Mengen 178 Break-even-Punkte 178 Cournot’sche Menge 181 Cournot’scher Preis 181 Cournot’scher Punkt 181 Degressiv 173 Delta-Umgebung 167 Differentialquotient 24 ff, 172 – als Tangentensteigung 27 Differenzenquotient 18 ff – als Sekantensteigung 19 – Vorzeichen 20 – zwei Auffassungen 20 Doppellösung 12 Doppelnullstelle 13 Einheitlich gekrümmt 55 Ellipse 102-108, 118 empirische Standardabweichung 190 empirische Varianz 190 Epsilon-Umgebung 167 Erlös 177, 180 Erwartungswert – einer Binomialverteilung 221 – einer geometrischen Verteilung 223 – einer hypergeometrischen Verteilung 225 – einer Zufallsvariablen 199 Extrempunkt 47 Extremstelle – globale 47 – lokale 47 Extremwertaufgaben 76 ff, 149 Faktorielle 210 Faktorisieren von Polynomen 10 Fakultät 210 Fermatsches Prinzip 184 Formel von Cardano 235 Formel von de Moivre 239 Fundamentalsatz der Algebra 235 Gauß’sche Zahlenebene 237 geometrische Verteilung 224 gerade Funktion 61 Gesamtkosten 172 Geschwindigkeit – mittlere 23 – zu einem Zeitpunkt 23 Gewinn 177, 180 Gewinngrenzen 178 Gewinnmaximierung bei – vollständiger Konkurrenz 177 – Vorliegen eines Monopols 179 Gleichung, siehe algebraische Gleichung 6, 7 235 Grenzerlös 181 Grenzkosten 174, 181 Grenzwert 22 ff, 160 ff Häufigkeit – absolute 190 – relative 190 Häufigkeitsverteilung 197 Hauptlagen – einer Ellipse 104 – einer Hyperbel 110 – einer Parabel 115 hinreichende Bedingung – für eine lokale Extremstelle 51, 57, 165 – für eine Wendestelle 58, 165 – für Links- bzw. Rechtskrümmung 55 – für strenge Monotonie 50 Hochpunkt 47 höhere Ableitungen 40 Hyperbel 109 ff, 118 hypergeometrische Verteilung 224 Hypozykloide 128 Imaginäre Einheit 231 imaginäre Zahl 231 Imaginärteil 231 Kegelschnitte 118 Kettenregel 151 Komplexe Zahlen 230 ff komplexe Zahlenebene 237 Kostenfunktion 172 Kostenkehre 173 Kostenverlauf – degressiver 173 – linearer 173 – progressiver 173 – regressiver 173 – S-förmiger 173 Kreis 88 ff Krümmung 55 Krümmungsintervall 56 Krümmungssatz 55, 165 kubische Gleichung 235 Kugel 97 ff Kurve – im Raum 130 – in der Ebene 124 Leibniz’sche Schreibweise 37 Linearfaktor 9 linksgekrümmt 55 Maximumstelle 45 – globale 57 – lokale 47 Minimumstelle 45 – globale 47 – lokale 57 Mittelwert 190 Mittelwertsatz der Differentialrechnung 164 Momentangeschwindigkeit 23 monoton fallend 46 monoton steigend 46 Monotonie 46 Monotonieintervall 47 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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