69 3.7 Graphen von Funktionen und deren Ableitungsfunktionen 3.83 Rechts ist eine Polynomfunktion f vom Grad 4 dargestellt. Von den nachfolgenden fünf Abbildungen stellt eine die Ableitung f’dar. Kreuze diese Abbildung an und begründe, dass die anderen vier Abbildungen nicht in Frage kommen! x f(x) 1 2 3 –3 –2 –1 1 2 –2 –1 0 f x y 1 2 3 4 4 5 6 3 f’ 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –4 –3 –2 –1 O x y 1 2 3 4 4 5 6 3 f’ 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –4 –3 –2 –1 O x y 1 2 3 4 4 5 6 3 f’ 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –4 –3 –2 –1 O x y 1 2 3 4 4 5 6 3 f’ 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –4 –3 –2 –1 O x y 1 2 3 4 4 5 6 3 f’ 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –4 –3 –2 –1 O 3.84 In der Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion f dargestellt. 1) An welchen Stellen hat die Ableitungsfunktion f’den Wert 0? 2) In welchen Intervallen ist f’ (x) positiv bzw. negativ? 3) Begründe, dass die Stelle 0 eine lokale Extremstelle von f’ sein muss! Entscheide, ob 0 eine lokale Maximum- oder Minimumstelle von f’ist! 4) Ist 2 eine lokale Extremstelle von f’? Begründe die Antwort! x f(x) 1 2 3 4 –2 –1 1 2 –2 –1 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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