82 TECHNOLOGIE KOMPAKT Extremstellen und Wendestellen einer Funktion ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) := Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: Extremum(f) – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Extrempunkte der Funktion Eingabe: Wendepunkt(f) – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Wendepunkte der Funktion oder Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) := Funktionsterm ENTER Eingabe: Extremum(f) ENTER Ausgabe ¥ Liste der Extrempunkte der Funktion Eingabe: Wendepunkt(f) ENTER Ausgabe ¥ Liste der Wendepunkte der Funktion Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Extrempunkte der Funktion Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Wendepunkte der Funktion BEMERKUNG: Schränkt man die Funktion auf ein Definitionsintervall ein, so liefert nur die zweite Methode ein richtiges Ergebnis. Iconleiste – Main – k – - – solve( – Menüleiste – Aktion – Berechnungen – diff solve(diff(Funktionsterm) = 0) E Ausgabe → Liste der (potentiellen) Extremstellen der Funktion solve(diff(Funktionsterm),x,2)=0 E Ausgabe ¥ Liste der (potentiellen) Wendestellen der Funktion oder Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle – Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – $ Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Minimum/ Maximum E Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Minima/Maxima der Funktion Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Wendepunkt E Ausgabe ¥ Funktionsgraph und Wendepunkt der Funktion HINWEIS: Cursortaste rechts für weitere Minima/Maxima/ Wendepunkte HINWEIS: Minima/Maxima/Wendepunkte müssen vor der Analyse auf dem Bildschirm sichtbar sein. BEMERKUNG: Es gibt keinen gesonderten Befehl für Terrassenstellen. Man kann jedoch die Wendestellen untersuchen, ob dort f’ (x) = 0gilt. In diesem Fall handelt es sich um eine Terrassenstelle. Ermitteln einer Termdarstellung einer Polynomfunktion aufgrund von Bedingungen GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) := a*x^3 + b*x^2 + c*x + d – Werkzeug Eingabe: Löse({Liste von Bedingungen}, {a, b, c, d}) – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösung des Gleichungssystems Iconleiste – Main – k – - Definef(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d E Definef1(x) = diff(f(x)) E Iconleiste – Main – k – ) ~ – ~ – ~ – Liste der Bedingungen und Liste der Variablen a, b, c, d eingeben E Ausgabe ¥ Lösung des Gleichungssystems BEMERKUNG: Hier wird als Beispiel eine Polynomfunktion vom Grad 3 gezeigt. Für Polynomfunktionen anderer Grade kann ebenso vorgegangen werden. BEMERKUNG: Bei Aufgabe 3.48 lauten die Bedingungen f (3) = 1, f (0) = 1, f’ (3) = 0, f’ (0) = 3und werden so eingegeben: Löse = ({f(3) = 1, f(0) = 1, f’(3) = 0, f’(0) = 3}, {a, b, c, d}) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ f (3) = 1 f (0) = 1 f1(3) = 0 f1(0) = 3 | a, b, c, d TECHNOLOGIE KOMPAKT R O Für konkrete Anleitungen siehe Technologietrainingshefte Ó TI-Nspire kompakt rx3x49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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