83 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 3.123 Für einen bestimmten Artikel lässt sich die Abhängigkeit der Produktionskosten K (in Euro) von unterschiedlichen Produktionsmengen x (in Mengeneinheiten) folgendermaßen anschreiben: Produktionsmenge x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Produktionskosten K 6 9 11 12 14 16 19 23 29 38 Der Zusammenhang zwischen x und K lässt sich näherungsweise durch eine Polynomfunktion beschreiben. Stelle die Zahlenpaare (1 1 6), (2 1 9), … in einem Koordinatensystem dar! Gib den zu vermutenden Grad der Funktion K an! 3.124 Kreuze die beiden Aussagen an, die auf eine Polynomfunktion f vom Grad n zutreffen! f hat höchstens n – 1Nullstellen. f hat höchstens n lokale Extremstellen. f hat höchstens n – 2Wendestellen. f kann keine Nullstelle haben. f kann eine Nullstelle haben, die auch eine Wendestelle von f ist. 3.125 Zeichne in das Koordinatensystem den Graphen der Ableitungsfunktion f’von f ein! x f(x), f‘(x) 1 2 3 4 –2 –1 1 2 3 4 –2 –1 0 f 3.126 In der Abbildung ist eine Funktion f dargestellt. Kreuze die beiden Aussagen an, die auf die Ableitungsfunktion f’zutreffen! f’hat in [ – 1; 3 ] zwei lokale Extremstellen. f’ist in [ 0; 1 ] streng monoton steigend. f’hat in [ – 1; 3 ] zwei Nullstellen. f’nimmt in [ 0; 2 ] keinen positiven Wert an. f’hat in [ – 1; 3 ] zwei Wendestellen. R Aufgaben vom Typ 1 FA-R 4.1 FA-R 4.4 AN-R 3.1 AN-R 3.2 x f(x) 1 2 3 4 –2 –1 1 2 3 –3 –2 –1 0 f Ó Fragen zum Grundwissen 6yt7bf Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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