85 KOMPETENZCHECK 3.135 Gegeben ist die abgebildete Funktion f. 0 1 2 3 4 5 10 20 30 40 50 – 10 – 20 – 30 – 40 – 50 f –5 –4 –3 –2 –1 x f (x) Ordne jeder Bedingung in der linken Tabelle einen Wert von x aus der rechten Tabelle zu, für den die Bedingung erfüllt ist! f (x) < 0 ? f’ (x) = 0 ? f’’ (x) > 0 A x = 0 f (x) = 0 ? f’ (x) = 0 ? f’’ (x) < 0 B x=–2 C x=–4 D x = 2 3.136 Von einer Funktion f: R ¥ R weiß man, dass gilt: f (– 3) = 5 f’ (– 3) = 0 f (2) = 1 f’ (2) = 0 f’ (x) > 0für x < – 3 f’ (x) < 0für –3 < x < 2 f’ (x) > 0für x > 2 Kreuze die korrekte Aussage zur Funktion f an! f ist streng monoton steigend in[ – 3; 2 ]. f ist streng monoton fallend in [ – 3; 2 ]. f kann keine Polynomfunktion vom Grad 3 sein. – 3ist eine lokale Minimumstelle von f. Es gibt eine globale Maximumstelle x mit x > 0. 3.137 Gegeben sind eine Polynomfunktion f: R ¥ R und eine Stelle p * R. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Wenn ist, dann ist . p eine Nullstelle von f f’’ (p) > 0 p eine lokale Extremstelle von f f’’ (p) = 0 p eine Wendestelle von f f’’ (p) < 0 AN-R 3.3 AANN- -RR 33. 3. 3 AN-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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